Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và $AC=AD=BC=BD=a$, CD = 2x. Tìm giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc nhau.

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°,\widehat{CAD}=90°$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{IJ}$ và $\overrightarrow{CD}$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ bằng:

Với các số thực $a,b>\mathrm{0,}a\ne 1$ tùy ý, biểu thức ${\log }_{a^2}\left(a{b}^2\right)$ bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;3;2\right)$ là: