Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452. A. 3 B. 4 C. 5 D. 10

Đáp án B Ta có f2019=f2018+1=f2018+f1+2018=f2018+1+2018=f2018+2019 =f2017+2018+2019=....=f1+2+...+2019=1+2+...+2019=2019+1.20192=2039190 Tương tự ta có f2009=2009+1.20092=2019045 Từ đó T=logf2019−f2009−1452=log2039190−2019045−1452=log10000=4

Câu hỏi:

12/02/2023 3,949

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$f (2019) = f (2018 + 1) = f (2018) + f (1) + 2018 = f (2018) + 1 + 2018 = f (2018) + 2019$

$= f (2017) + 2018 + 2019 = .... = f (1) + (2 + ... + 2019) = 1 + 2 + ... + 2019 = \frac{(2019 + 1) .2019}{2} = 2039190$

Tương tự ta có

$f (2009) = \frac{(2009 + 1) .2009}{2} = 2019045$

Từ đó $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}] = \log [\frac{2039190 - 2019045 - 145}{2}] = \log 10000 = 4$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

60 °

90 °

120 °

45 °

Lời giải

Đáp án B

Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD và góc BAC = BAD = 60 độ, góc CAD = 90 độ. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và . (ảnh 1)

Câu 2

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

A. E(-3;0;4)

B. M(3;0;2)

C. N(-1;-2;-1)

D. F(1;2;1)

Lời giải

Đáp án C

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d: x-1/1 = y+2/ -1 = z/-2 và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)? (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 2x -1

B. y = -x -1

C. y = 2x +2

D. y = -x +1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

\frac{1}{2} + \log_{a} b .

\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .

2 + \log_{a} b .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

A. $x_{0} = - 4$

x_{0} = - 1

x_{0} = 3

x_{0} = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

A. 1

B. $\frac{- 5}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)

d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là: