Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452. A. 3 B. 4 C. 5 D. 10

Đáp án B Ta có f2019=f2018+1=f2018+f1+2018=f2018+1+2018=f2018+2019 =f2017+2018+2019=....=f1+2+...+2019=1+2+...+2019=2019+1.20192=2039190 Tương tự ta có f2009=2009+1.20092=2019045 Từ đó T=logf2019−f2009−1452=log2039190−2019045−1452=log10000=4

Câu hỏi:

12/02/2023 329

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 5

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$f (2019) = f (2018 + 1) = f (2018) + f (1) + 2018 = f (2018) + 1 + 2018 = f (2018) + 2019$

$= f (2017) + 2018 + 2019 = .... = f (1) + (2 + ... + 2019) = 1 + 2 + ... + 2019 = \frac{(2019 + 1) .2019}{2} = 2039190$

Tương tự ta có

$f (2009) = \frac{(2009 + 1) .2009}{2} = 2019045$

Từ đó $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}] = \log [\frac{2039190 - 2019045 - 145}{2}] = \log 10000 = 4$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

A. M'(0;0;3)

B. M'(1;0;2)

C. M'(2;4;5)

D. M'(-6;-8;-9)

Xem đáp án » 12/02/2023 2,438

Câu 2:

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C$

B.

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

C.

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

D.

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

Xem đáp án » 12/02/2023 2,285

Câu 3:

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

B.

\frac{1}{2} + \log_{a} b .

C.

\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .

D.

2 + \log_{a} b .

Xem đáp án » 12/02/2023 1,927

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

A. E(-3;0;4)

B. M(3;0;2)

C. N(-1;-2;-1)

D. F(1;2;1)

Xem đáp án » 12/02/2023 1,639

Câu 5:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;0) và $(2; + \infty)$ .

B.

(1; + \infty)

.

C. (-3;0).

D. (0;3).

Xem đáp án » 12/02/2023 1,616

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả $_{1}^{e} x^{3} \ln x d x = \frac{3 e^{a} + 1}{b}$ ?

A. ab = 64

B. ab = 46

C. a -b = 12

D. a -b = 4

Xem đáp án » 12/02/2023 1,401

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 2x -1

B. y = -x -1

C. y = 2x +2

D. y = -x +1

Xem đáp án » 12/02/2023 1,194

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng d:x−11=y2=z−21. Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

∫​dx2−3xbằng:

Với các số thực a,b>0,a≠1 tùy ý, biểu thức loga2ab2 bằng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d:x−11=y+2−1=z−2 và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất.Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng(P)?

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên. Khi đó hàm số y=1fx+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 1ex3lnxdx=3ea+1b?

Cho hàm số y=x3−x−1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!