Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452. A. 3 B. 4 C. 5 D. 10

Đáp án B Ta có f2019=f2018+1=f2018+f1+2018=f2018+1+2018=f2018+2019 =f2017+2018+2019=....=f1+2+...+2019=1+2+...+2019=2019+1.20192=2039190 Tương tự ta có f2009=2009+1.20092=2019045 Từ đó T=logf2019−f2009−1452=log2039190−2019045−1452=log10000=4

Câu hỏi:

12/02/2023 2,636

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

A. 3

B. 4

Đáp án chính xác

C. 5

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$f (2019) = f (2018 + 1) = f (2018) + f (1) + 2018 = f (2018) + 1 + 2018 = f (2018) + 2019$

$= f (2017) + 2018 + 2019 = .... = f (1) + (2 + ... + 2019) = 1 + 2 + ... + 2019 = \frac{(2019 + 1) .2019}{2} = 2039190$

Tương tự ta có

$f (2009) = \frac{(2009 + 1) .2009}{2} = 2019045$

Từ đó $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}] = \log [\frac{2039190 - 2019045 - 145}{2}] = \log 10000 = 4$

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

A.

60 °

B.

90 °

C.

120 °

D.

45 °

Xem đáp án » 12/02/2023 7,886

Câu 2:

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

A. $2 + 4 \log_{a} b .$

B.

\frac{1}{2} + \log_{a} b .

C.

\frac{1}{2} + 4 \log_{a} b .

D.

2 + \log_{a} b .

Xem đáp án » 12/02/2023 5,220

Câu 3:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

A. 1

B. $\frac{- 5}{2}$

C. -1

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 12/02/2023 4,621

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-3;0) và $(2; + \infty)$ .

B.

(1; + \infty)

.

C. (-3;0).

D. (0;3).

Xem đáp án » 12/02/2023 4,436

Câu 5:

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C$

B.

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

C.

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

D.

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

Xem đáp án » 12/02/2023 4,424

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

A. M'(0;0;3)

B. M'(1;0;2)

C. M'(2;4;5)

D. M'(-6;-8;-9)

Xem đáp án » 12/02/2023 4,283

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)$

B.

d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{cases} (t \in R)

C.

d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{cases} (t \in R)

D.

d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in R)

Xem đáp án » 12/02/2023 4,055

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho f1=1,fm+n=fm+fn+mn với mọi m,n∈N∗. Tính giá trị của biểu thức:T=logf2019−f2009−1452.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và BAC^=BAD^=60°,CAD^=90°. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ→ và CD→.

Với các số thực a,b>0,a≠1 tùy ý, biểu thức loga2ab2 bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x2+5x+4=4 bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên. Khi đó hàm số y=1fx+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

∫​dx2−3xbằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng d:x−11=y2=z−21. Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u→=1;3;2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n$ với mọi $m, n \in N^{*}$ . Tính giá trị của biểu thức: $T = \log [\frac{f (2019) - f (2009) - 145}{2}]$ .

Cho tứ diện ABCD có AB =AC =AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °, \hat{C A D} = 90 °$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{I J}$ và $\vec{C D}$ .

Với các số thực $a, b > 0, a \neq 1$ tùy ý, biểu thức $\log_{a^{2}} (a b^{2})$ bằng:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 3}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\int^{} \frac{d x}{2 - 3 x}$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và phương trình đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Tọa độ M′ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 2)$ là: