Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 21)

Câu 1/50

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 2 mặt phẳng.

D. 3 mặt phẳng.

Lời giải

Đáp án A

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

Câu 2/50

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 2 x = 2 x (2 x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 3/50

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

\frac{a \sqrt{6}}{4} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

Lời giải

Đáp án D

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng: (ảnh 1)

Câu 4/50

Tập nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$ là:

A. $S = \{0; 1\} .$

S = \{- 1; 1\} .

S = \{0; - 1\} .

S = \{1; \frac{1}{3}\} .

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$

$\Leftrightarrow {3.3}^{x} + \frac{1}{3^{x}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3.3}^{2 x} - {4.3}^{x} + 1 = 0 \Leftrightarrow (3^{x} - 1) ({3.3}^{x} - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} - 1 = 0 \\ {3.3}^{x} - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} = 1 \\ 3^{x} = \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm $S = \{0; - 1\}$ .

Câu 5/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

$\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$

ĐK: $\{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

PT $\Leftrightarrow \log_{2} [(x + 1) (x - 1)] = 3 \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 1) = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} - 1 = 2^{3} = 8 \Leftrightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$ .

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 6/50

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số và chia hết cho 13?

A. 10

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Đáp án B

Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 13 là 13,26,39,…,91.

Số các số là $(91 - 13) : 13 + 1 = 7$ số.

Câu 7/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

A. 2a

B. 3a

C. $a \sqrt{2} .$

D. a

Lời giải

Đáp án C

Ta thấy, $C C^{'} ⊥ (A B C D) \Rightarrow C C^{'} ⊥ A C \Rightarrow d (A, C C^{'}) = A C$ .

Mà $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Vậy $d (A, C C^{'}) = a \sqrt{2}$ .

Câu 8/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = + \infty$ nên TCĐ: x = 1.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = 1$ nên TCN: y = 1.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = - 1$ nên TCN: y = -1.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 9/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ , với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $y^{'} > 0, \forall x \neq 2.$

y^{'} > 0, \forall x \neq 1.

y^{'} < 0, \forall x \neq 2.

y^{'} < 0, \forall x \neq 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

A. $\emptyset .$

\{2\} .

\{- 1\} .

\{- 1; 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .

V = a^{3} \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$ .

S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

C. S = 0

D. S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 160.

B. 100.

C. 200.

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =-2.

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0;0).

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên R.

D. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hàm số $y = x^{π} + {(x - 1)}^{e}$ có tập xác định là:

A. R\ $\{1\} .$

(1; + \infty) .

C. R\

\{0; 1\} .

D. R\

\{0\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (-2;2) và $(1; \frac{1}{2})$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

C. Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng 2.

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

A. $y = - x^{2} .$

y = \frac{x}{x - 3} .

y = \frac{2}{3 x + 2} .

y = \frac{x}{2 x^{2} - 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây?

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

B. R\

\{1\} .

C. R

(0; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết $\log_{a} x = m; \log_{b} x = n$ . Tính $\log_{a b} x$ theo m,n.

A. $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} .$

\frac{1}{m + n} .

\frac{m + n}{m . n} .

\frac{m n}{m + n} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2020} x, \forall x > 0$ .

y^{'} = x \ln 2020.

y^{'} = \frac{x}{\ln 2020} .

y^{'} = \frac{1}{x} .

y^{'} = \frac{1}{x \ln 2020} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý