Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

9565 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

A. 4

B. -6

C. 6

D. -4

Xem đáp án

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

A. $\int^{} f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int^{​} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Xem đáp án

Câu 2:

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

A. 5

B. 4

C. -6

D. 6

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = e

D. $m = \sqrt{e}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

x + 2 y + 3 z + 14 = 0

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

Xem đáp án

Câu 6:

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 10

B. I = -4

C. $I = \frac{7}{3}$

D. I = 4

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 7 và $\sqrt{5}$ .

B. -7 và

\sqrt{5}

C. 7 và

i \sqrt{5}

D. 7 và

- \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 120

B. r = 122

C. r = 12

D. $r = 24 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

A. M(0;1;-1)

B. M(1;1;-1)

C. M(1;-1)

D. M(1;-1;0)

Xem đáp án

Câu 11:

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

A. 8 -i

B. 8

C. 8 +i

D. -4 +i

Xem đáp án

Câu 12:

Chọn khẳng định sai.

A. $\int^{} x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$ .

\int^{​} \ln x d x = x \ln x - x + C

\int^{​} x . \ln x d x = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C

\int^{​} 2 x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $d = \frac{4}{3}$ .

d = \frac{7}{3}

d = \frac{10}{3}

D. d = 4.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 1

B. I = 8

C. I = 4

D. I = 16

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π_{0}^{1} x^{2} d x - π_{0}^{1} x^{4} d x$ .

π_{0}^{1} x^{2} d x + π_{0}^{1} x^{4} d x

π_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

π_{0}^{1} |x^{2} - x| d x

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.

B. Số i được gọi là đơn vị ảo.

C. Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0.

D. Số 0 không phải là số ảo.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

A. I = 5.

B. I = -5.

C. I = 10.

D. I = 15.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

A. I = 6.

I = \frac{2}{3}

C. I = 4.

I = \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 9

C. 13

D. -13

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ .

(x - 1) + (y - 3) + (z - 2) = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức $z_{1} = m + 3 i, z_{2} = 2 - (m + 1) i$ với $m \in ℝ$ . Tìm các giá trị của m để $z_{1} . z_{2}$ là số thực

A. m =1 hoặc m =-2.

B. m =2 hoặc m =-1.

C. m =2 hoặc m =-3.

D. m =-2 hoặc m =-3.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

A. (0;8;0).

B. (0;-7;0) hoặc (0;8;0)

C. (0;7;0) hoặc (0;-8;0).

D. (0;-7;0).

Xem đáp án

Câu 23:

Giả sử $_{a}^{b} f (x) d x = 2,_{c}^{b} f (x) d x = 3$ với $a < b < c$ thì $_{a}^{c} f (x) d x$ bằng:

A. 5

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 24:

Số phức $z = \frac{2 + i}{4 + 3 i}$ bằng

A. $\frac{11}{25} - \frac{2}{25} i$ .

\frac{11}{5} + \frac{2}{5} i

\frac{11}{25} + \frac{2}{25} i

\frac{11}{5} - \frac{2}{5} i

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $_{1}^{a} \frac{x + 1}{x} d x = e, (a > 1)$ . Khi đó, giá trị của a là:

A. $\frac{e}{2}$ .

\frac{2}{1 - e}

\frac{2}{e - 1}

D. e.

Xem đáp án

Câu 26:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:

A. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

S = π_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ . Khi đó

A. $w = 2^{50} i$ .

w = - 2^{51}

w = 2^{51}

w = - 2^{50} i

Xem đáp án

Câu 28:

Biết $_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{2}{3} (a - \sqrt{b})$ , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a= 2b

B. a = 3b

C. $a < b$

D. a =b

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $_{a}^{b} f (x) d x = -_{b}^{a} f (x) d x$ .

_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x

_{a}^{b} k f (x) d x = k_{a}^{b} f (x) d x, k \in ℝ

_{a}^{b} x f (x) d x = x_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 2; 3; 0), \vec{v} = (2; - 2; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$ là

A. $3 \sqrt{7}$ .

\sqrt{83}

\sqrt{89}

3 \sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 31:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và trục Ox.

A. $\frac{4}{3} π$ .

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 4}{3}

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (2; 3; - 1), N (- 2; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. (-2;0;0)

B. (0;6;0)

C. (6;0;0)

D. (4;0;0)

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1)

Xem đáp án

Câu 34:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

A. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 5$ .

F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 3

F (3) = - 2 \ln 5 + 5

F (3) = 2 \ln 5 + 3

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A (1; 1; 1), B (5; 1; - 2), C (7; 9; 1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

A. $\frac{3 \sqrt{74}}{2}$ .

2 \sqrt{74}

3 \sqrt{74}

\frac{2 \sqrt{74}}{3}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(α)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0$ .

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

6 x - 2 y + 3 z - 1 = 0

6 x + 2 y - 3 z + 18 = 0

6 x + 2 y + 3 z - 18 = 0

6 x + 2 y - 3 z - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{n} = (2; - 4; 6)$ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến?

A. $2 x + 6 y - 4 z + 1 = 0$ .

x - 2 y + 3 = 0

3 x - 6 y + 9 z - 1 = 0

2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0

Xem đáp án

Câu 40:

Giả sử $I =_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x . \sin 2 x d x = \frac{\sqrt{2}}{2} (a + b)$ , khi đó, giá trị a+b là:

A. $- \frac{1}{6}$ .

\frac{3}{5}

- \frac{3}{10}

\frac{3}{10}

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $3 x + 2 y + z - 14 = 0$ .

3 x + 2 y + z = 0

3 x + 2 y + z + 2 = 0

x + 2 y + 3 z = 0

Xem đáp án

Câu 42:

Số phức z thỏa $\frac{\bar{z}}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$ . Môđun của z bằng:

A. $|z| = 10 \sqrt{2}$ .

|z| = \sqrt{10}

|z| = 250

|z| = 5 \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

A. (P) và (d) chéo nhau.

B. (P) song song (d).

C. (P) chứa (d).

D. (P) cắt (d).

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 - 3 m t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 5 = 0$ . Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $m = \frac{3}{2}$ .

m = \frac{2}{3}

m = \frac{- 5}{6}

m = \frac{5}{6}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai điểm $A (5; 1; 3), H (3; - 3; - 1)$ . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

A. (-1;7;5)

B. (1;7;5)

C. (1;-7;-5)

D. (1;-7;5)

Xem đáp án

Câu 47:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với $A (- 1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (- 1; 0)$ . Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

A. 78

B. 18π.

C. 78π.

D. 74π.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = -_{- 1}^{0} u^{2} d u$

I =_{0}^{1} u^{2} d u

I = -_{0}^{1} u^{2} d u

I = 2_{0}^{1} u d u

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0), \vec{b} = (- 1; 1; 2), \vec{c} = (4; 0; 6)$ và $\vec{u} = (- 2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}$

\vec{u} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} + \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

Xem đáp án

4.6

1913 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z¯. Tung độ của điểm M là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

Biết 12lnxx2dx=bc+aln2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−2;6;1,M'a;b;c đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S=7a−2b+2017c−1.

Tìm tham số m để 01exx+mdx=e.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Biết 12xdxx+12x+1=aln2+bln3+cln5. Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và f−2=3,f1=7. Tính I=−21f'xdx.

Cho số phức z=7−i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn z=12. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=8−6iz+2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ O;i→,j→,k→ cho vectơ OM→=j→−k→. Tìm tọa độ điểm M.

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

Chọn khẳng định sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Cho 01f4xdx=4. Tính I=04fxdx.

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho 24fxdx=10 và 24gxdx=5. Tính I=243fx−5gxdx.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 01fxdx=2,03fxdx=6. Tính I=−11f2x−1dx.

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2−i31−i.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình

Cho hai số phức z1=m+3i,z2=2−m+1i với m∈ℝ. Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số thực

Cho A2;1;−1,B3;0;1,C2;−1;3, điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

Giả sử abfxdx=2,cbfxdx=3 với a<b<c thì acfxdx bằng:

Số phức z=2+i4+3i bằng

Cho 1ax+1xdx=e,a>1. Khi đó, giá trị của a là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:

Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100. Khi đó

Biết 13xx2+1dx=23a−b, với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u→=−2;3;0,v→=2;−2;1. Độ dài của vectơ w→=u→−2v→ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P:y=x2−4x+3 và trục Ox.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M2;3;−1,N−2;−1;3. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−3y−z−1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng α?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x−1 và F2=3+12ln3. Tính F(3).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết A1;1;1,B5;1;−2,C7;9;1. Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

Cho hai điểm A3;3;1,B0;2;1 và mặt phẳng α:x+y+z−7=0. Đường thẳng d nằm trong α sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2y+4z+2=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng α song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ n→=2;−4;6. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ n→ làm vectơ pháp tuyến?

Giả sử I=0π4sin3x.sin2xdx=22a+b, khi đó, giá trị a+b là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận n→=3;2;1 là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Số phức z thỏa z¯4−3i+2−3i=5−2i. Môđun của z bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y−z+3=0 và đường thẳng d:x+11=y−1−2=z2. Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a→=4;−6;2. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=3+2ty=5−3mtz=−1+t và mặt phẳng P:4x−4y+2z−5=0. Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hai điểm A5;1;3,H3;−3;−1. Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A−1;2,B5;5,C5;0,D−1;0. Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Cho I=0π2sin2xcosxdx và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=1;−2;0,b→=−1;1;2,c→=4;0;6 và u→=−2;12;32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

Cho hai số phức $z_{1} = m + 3 i, z_{2} = 2 - (m + 1) i$ với $m \in ℝ$ . Tìm các giá trị của m để $z_{1} . z_{2}$ là số thực

Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

Giả sử $_{a}^{b} f (x) d x = 2,_{c}^{b} f (x) d x = 3$ với $a < b < c$ thì $_{a}^{c} f (x) d x$ bằng:

Số phức $z = \frac{2 + i}{4 + 3 i}$ bằng

Cho $_{1}^{a} \frac{x + 1}{x} d x = e, (a > 1)$ . Khi đó, giá trị của a là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ . Khi đó

Biết $_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{2}{3} (a - \sqrt{b})$ , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 2; 3; 0), \vec{v} = (2; - 2; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và trục Ox.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (2; 3; - 1), N (- 2; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A (1; 1; 1), B (5; 1; - 2), C (7; 9; 1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

Cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(α)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{n} = (2; - 4; 6)$ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến?

Giả sử $I =_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x . \sin 2 x d x = \frac{\sqrt{2}}{2} (a + b)$ , khi đó, giá trị a+b là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Số phức z thỏa $\frac{\bar{z}}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$ . Môđun của z bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 - 3 m t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 5 = 0$ . Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hai điểm $A (5; 1; 3), H (3; - 3; - 1)$ . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với $A (- 1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (- 1; 0)$ . Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0), \vec{b} = (- 1; 1; 2), \vec{c} = (4; 0; 6)$ và $\vec{u} = (- 2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?