Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

Câu 1/50

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

A. 4

B. -6

C. 6

D. -4

Lời giải

Đáp án C

$z = - 4 - 6 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 + 6 i \Rightarrow M (- 4; 6)$ có tung độ là 6.

Câu 2/50

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

A. $\int^{} f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int^{​} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Đáp án C

$\int f (x) d x = \int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \int \sin 3 x d (3 x) = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Câu 3/50

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

A. 5

B. 4

C. -6

D. 6

Lời giải

Đáp án B

$\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = - \int_{1}^{2} \ln x d (\frac{1}{x}) = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x} d (\ln x)$

$= - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} {- \frac{1}{x}|}_{1}^{2}$

$= - \frac{\ln 2}{2} + 0 - \frac{1}{2} + 1 = - \frac{1}{2} \ln 2 + \frac{1}{2}$

$\Rightarrow a = - \frac{1}{2}; b = 1; c = 2 \Rightarrow 2 a + 3 b + c = 4.$

Câu 4/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018

Lời giải

Đáp án D

$M (- 2; 6; 1); M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz) $\Rightarrow M^{'} (2; 6; 1)$

$\Rightarrow a = 2; b = 6; c = 1 \Rightarrow S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1 = 2018$

Câu 5/50

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = e

D. $m = \sqrt{e}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = \int_{0}^{1} (x + m) d (e^{x}) = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d (x + m)$

$= {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - {e^{x}|}_{0}^{1}$

$= {(x + m - 1) e^{x}|}_{0}^{1} = (1 + m - 1) e - (m - 1) .1 = m e - (m - 1)$

Mà $\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e \Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$ .

Câu 6/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

x + 2 y + 3 z + 14 = 0

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

Lời giải

Đáp án A

Giả sử $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), (a, b, c \neq 0) \Rightarrow \{\begin{cases} (P) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 \\ \vec{H A} = (a - 1; - 2; - 3); \vec{H B} = (- 1; b - 2; - 3) \\ \vec{C B} = (0; b; - c); \vec{A C} = (- a; 0; c) \end{cases}$

H là trực tâm tam giác $A B C \Leftrightarrow \{\begin{cases} H \in (P) \\ \vec{H A} . \vec{B C} = 0 \\ \vec{H B} . \vec{A C} = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1 \\ (a - 1) .0 - 2. b - 3. (- c) = 0 \\ - 1. (- a) + (b - 2) .0 - 3. c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1 \\ b = \frac{3}{2} c \\ a = 3 c \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{3 c} + \frac{2}{\frac{3}{2} c} + \frac{3}{c} = 1 \\ b = \frac{3}{2} c \\ a = 3 c \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{14}{3 c} = 1 \\ b = \frac{3}{2} c \\ a = 3 c \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 14 \\ b = 7 \\ c = \frac{14}{3} \end{cases}$

$\Rightarrow (P) : \frac{x}{14} + \frac{y}{7} + \frac{z}{\frac{14}{3}} = 1 \Leftrightarrow x + 2 y + 3 z - 14 = 0.$

Câu 7/50

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = \int_{1}^{2} (- \frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1}) d x$

$= {(- \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + \ln |x + 1|)|}_{1}^{2} = (- \frac{1}{2} \ln 5 + \ln 3) - (- \frac{1}{2} \ln 3 + \ln 2)$

$= - \frac{1}{2} \ln 5 + \frac{3}{2} \ln 3 - \ln 2 = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$

$\Rightarrow a = - 1; b = \frac{3}{2}; c = - \frac{1}{2} \Rightarrow S = a + b + c = 0.$

Câu 8/50

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 10

B. I = -4

C. $I = \frac{7}{3}$

D. I = 4

Lời giải

Đáp án D

$I = \int_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x = f (1) - f (- 2) = 7 - 3 = 4$ .

Câu 9/50

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 7 và $\sqrt{5}$ .

B. -7 và

\sqrt{5}

C. 7 và

i \sqrt{5}

D. 7 và

- \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 120

B. r = 122

C. r = 12

D. $r = 24 \sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

A. M(0;1;-1)

B. M(1;1;-1)

C. M(1;-1)

D. M(1;-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

A. 8 -i

B. 8

C. 8 +i

D. -4 +i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Chọn khẳng định sai.

A. $\int^{} x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$ .

\int^{​} \ln x d x = x \ln x - x + C

\int^{​} x . \ln x d x = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C

\int^{​} 2 x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $d = \frac{4}{3}$ .

d = \frac{7}{3}

d = \frac{10}{3}

D. d = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 1

B. I = 8

C. I = 4

D. I = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π_{0}^{1} x^{2} d x - π_{0}^{1} x^{4} d x$ .

π_{0}^{1} x^{2} d x + π_{0}^{1} x^{4} d x

π_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

π_{0}^{1} |x^{2} - x| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.

B. Số i được gọi là đơn vị ảo.

C. Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0.

D. Số 0 không phải là số ảo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

A. I = 5.

B. I = -5.

C. I = 10.

D. I = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

A. I = 6.

I = \frac{2}{3}

C. I = 4.

I = \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 9

C. 13

D. -13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z¯. Tung độ của điểm M là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

Biết 12lnxx2dx=bc+aln2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−2;6;1,M'a;b;c đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S=7a−2b+2017c−1.

Tìm tham số m để 01exx+mdx=e.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Biết 12xdxx+12x+1=aln2+bln3+cln5. Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và f−2=3,f1=7. Tính I=−21f'xdx.

Cho số phức z=7−i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn z=12. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=8−6iz+2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ O;i→,j→,k→ cho vectơ OM→=j→−k→. Tìm tọa độ điểm M.

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .