Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 3)

9589 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

B. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

A. M'(2;-1;0)

B. M'( 0;0;1)

C. M'( -2;1;0)

D. M'( 2;1;-1)

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 - \sqrt{x - 1})}^{\sqrt{3}} .$

A. $D = (- \infty; 5) .$

B. D = [1;5)

C. D = [1;3)

D = [1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của $Δ$ là:

\{\begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix} .

\{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix} .

\{\begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix} .

\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{matrix} .

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 2; - 1), B (- 3; 4; 3), C (3; 1; - 3) .$ Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

A. 3

B. 1

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 1), B (1; 4; 3) .$ Độ dài đoạn AB là:

A. 3

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

A. 328

B. 405

C. 360

D. 500

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}} .$

A. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i .$

z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i .

z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i .

z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i .

Xem đáp án

Câu 8:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0, F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là p $\frac{b}{c}$ hân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức a + b + c bằng

A. 4

B. 3

C. 12

D. 9

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S)có tâm I(0;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0.$

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2.

Xem đáp án

Câu 10:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}},$ trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2bằng

A. $π e^{2} .$

π (e^{2} - 1) .

π (e^{} - 1) .

e^{2} - 1.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D),$ SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình $4^{2 x - 4} = 16$ có nghiệm là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính $\cos φ .$

A. $\cos φ = \frac{1}{2} .$

\cos φ = 0.

\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3} .

\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{3} .

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2 và phần ảo là -3i.

B. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2 và phần ảo là -3.

C. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2 và phần ảo là 3i.

D. Số phức z = 2 -3i có phần thực là 2 và phần ảo là 3.

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1;1).

A. $y = x^{2} .$

y = - x^{3} + 3 x .

y = \sqrt{1 - x^{2}} .

y = \frac{x + 1}{x} .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số có giá trị cực đại bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x {}^{2}+ y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0.$ Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $6 x - 3 y - 2 z - 12 = 0.$

6 x + 3 y + 2 z - 12 = 0.

6 x - 3 y - 2 z + 12 = 0.

6 x - 3 y + 2 z - 12 = 0.

Xem đáp án

Câu 18:

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 2}$ bằng:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 4^{2} - 5$ trên đoạn [-2; 3] bằng:

A. -5

B. -50

C. -1

D. -197

Xem đáp án

Câu 20:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường $x = a, x = b, (a < b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .$

S = \int_{a}^{b} f (x) d x .

S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| .

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x .

Xem đáp án

Câu 21:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2} .$

y = x^{2} .

y = 2 x^{4} + x^{2} .

y = 3 x^{4} - x^{2} + 1.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2017} .$

2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}} .

{(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018} .

{(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017} .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số nguyên dương $k, n, k < n .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k} .

C_{n}^{n - k} = C_{n}^{k} .

C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1} .

Xem đáp án

Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-14;15] sao cho đường thẳng y = mx + 3 cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. 17

B. 16

C. 20

D. 15

Xem đáp án

Câu 25:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = sinx đồng biến trên $(0; \frac{π}{2}) .$

B. Đồ thị hàm số y = sinx có tiệm cận ngang.

C. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì

T = π .

D. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24} .$

\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{96} .

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .

\frac{7 \sqrt{3} a^{3}}{32} .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = |f (x) - 2 m|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m \in (4; 11) .$

m \in [2; \frac{11}{2}] .

m \in (2; \frac{11}{2}) .

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 28:

Biết rằng bất phương trình $m (|x| + \sqrt{1 - x^{2}} + 1) \leq 2 \sqrt{x^{2} - x^{4}} + \sqrt{x^{2}} + \sqrt{1 - x^{2}} + 2$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in (- \infty; a \sqrt{2} + b]$ với $a, b \in ℤ$ . Tính T = a + b

A. T = 0

B. T = 1

C. T = 2

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

A. $2 π .$

B. $8 π .$

C. $4 \sqrt{2} π .$

D. $4 π .$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3} .$ Biết rằng điểm M(0;5;3)thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0)thuộc đường thẳng AC.Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC ?

\vec{u} (1; 2; 3) .

\vec{u} (0; - 2; 6) .

\vec{u} (0; 1; - 3) .

\vec{u} (0; 1; 3) .

Xem đáp án

Câu 31:

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a mét (a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi đường kính của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.

A. $d = \frac{a}{4 + π} .$

d = \frac{2 a}{4 + π} .

d = \frac{a}{2 + π} .

d = \frac{2 a}{2 + π} .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $A B C = 30^{0},$ tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

A. $h = \frac{2 a \sqrt{39}}{13} .$

h = \frac{a \sqrt{39}}{13} .

h = \frac{a \sqrt{39}}{26} .

h = \frac{a \sqrt{39}}{52} .

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{\bar{z}}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1] Tính diện tích S của (H).

A. S = 256

S = 64 π .

S = 16 (4 - π) .

S = 32 (6 - π) .

Xem đáp án

Câu 34:

Biết tích phân $\int_{0}^{\ln 6} \frac{e^{x}}{1 + \sqrt{e^{x} + 3}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số nguyên dương. Tính T= a + b + c

A. T = 2

B. T = 1

C. T = 0

D. T = -1

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{4}]$ và $f (\frac{π}{4}) = 0.$ Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f^{2} (x) d x = \frac{π}{8}, \int_{0}^{\frac{π}{4}} f^{'} (x) s i n 2 x d x = - \frac{π}{4} .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{8}} f (2 x) d x .$

A. $I = \frac{1}{2} .$

I = \frac{1}{4} .

C. I = 2

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) = \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (3; 7) \ \{5\} .$

m \in (3; 7) .

m \in ℝ \ \{5\} .

m \in ℝ .

Xem đáp án

Câu 37:

Biết $\int_{e}^{e^{4}} f (\ln x) \frac{1}{x} d x = 4.$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x .$

A. I = 8

B. I = 16

C. I = 2

D. I = 4

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khai triển ${(1 - 4 x)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{18} x^{18} .$ Giá trị của $a_{3}$ bằng

A. -52224.

B. 52224.

C. 2448.

D. -2448.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2.$ Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết rằng $M O N = 60^{0}$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}| .$

A. $T = 36 \sqrt{2} .$

T = 24 \sqrt{3} .

T = 36 \sqrt{3} .

D. T = 18

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2} - 5)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (1;2)

C. (-1;1)

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 42:

Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hằng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hằng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

A. $a = 14.261.000$ đồng.

a = 14.260.500

đồng.

a = 14.261.500

đồng.

a = 14.260.000

đồng..

Xem đáp án

Câu 43:

Cho dãy số (un) xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ * \end{matrix} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190.$

A. n = 2017

B. n = 2020

C. n = 2018

D. n = 2019

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB),(SBC),(SCD),(SDA) với mặt đáy lần lượt là $90^{0} {,60}^{0} {,60}^{0} {,60}^{0} .$ Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S, AB = a và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

V = a^{3} \sqrt{3} .

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x} .$ Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} f (x) d x .$

I = 2 \ln^{2} 2.

B. I = 2ln2

I = 3 + 2 \ln^{2} 2.

I = \ln^{2} 2.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0.$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 3 x + 4 y - 4 z + 5 = 0$ cắt mặt phẳng (P) tại B. Điểm M nằm trong mặt phẳng (P) luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông và độ dài MB lớn nhất. Tính độ dài MB.

A. $M B = \sqrt{5} .$

M B = \frac{\sqrt{5}}{2} .

M B = \frac{\sqrt{41}}{2} .

M B = \sqrt{41} .

Xem đáp án

Câu 47:

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

\frac{a \sqrt{3}}{4} .

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

\frac{a \sqrt{3}}{6} .

Xem đáp án

Câu 48:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng củaViệt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{16}{55} .$

\frac{133}{165} .

\frac{32}{165} .

\frac{39}{65} .

Xem đáp án

Câu 49:

Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 $°$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = 9 π a^{3} .$

V = 12 π a^{3} .

V = 27 π a^{3} .

V = 3 π a^{3} .

Xem đáp án

4.6

1918 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 3)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm M ' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy).

Tìm tập xác định của hàm số y=2−x−13.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳngΔđi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a→(4;−6;2).Phương trình tham số của Δlà:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;−1),B(−3;4;3),C(3;1;−3). Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;−1),B(1;4;3).Độ dài đoạn AB là:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Cho hai số phức z1=1+2i,z2=3−i. Tìm số phức z=z2z1.

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+12x+1. Biết F(0)=0,F(1)=a+bcln3 trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là pbchân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S)có tâm I(0;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x−y+2z−3=0.

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=ex2,trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD),SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Phương trình 42x−4=16 có nghiệm là:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosφ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1;1).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số có giá trị cực đại bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x+2y2+z2−2(x+2y+3z)=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1x2−2 bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x4+42−5 trên đoạn [-2; 3] bằng:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường x=a,x=b,(a<b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các số nguyên dương k,n,k<n. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-14;15] sao cho đường thẳng y = mx + 3 cắt đồ thị của hàm số y=2x+1x−1 tại hai điểm phân biệt

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y=f(x)−2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Biết rằng bất phương trình mx+1−x2+1≤2x2−x4+x2+1−x2+2 có nghiệm khi và chỉ khi m∈−∞;a2+b với a,b∈ℤ. Tính T = a + b

Cho hàm sốy=x+2x−2 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bằng

Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, ABC=300, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z16 và 16z¯có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1] Tính diện tích S của (H).

Biết tích phân ∫0ln6ex1+ex+3dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số nguyên dương. Tính T= a + b + c

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;π4 và fπ4=0. Biết ∫0π4f2(x)dx=π8,∫0π4f'(x)sin2xdx=−π4. Tính tích phânI=∫0π8f(2x)dx.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1+log5(x2+1)=log5(mx2+4x+m) có hai nghiệm phân biệt.

Biết ∫ee4f(lnx)1xdx=4.Tính tích phân I=∫14f(x)dx.

Cho khai triển (1−4x)18=a0+a1x+...+a18x18. Giá trị của a3 bằng

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=6,z2=2. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,iz2. Biết rằng MON=600. Tính T=z12+9z22.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−5)nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1un+1=un+n3,∀n∈ℕ*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao choun−1≥2039190.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn f(x)=f(2x−1)x+lnxx. Tính tích phân I=∫34f(x)dx.

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a,AD=a3. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài 3 đội bóng củaViệt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để ba đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 - \sqrt{x - 1})}^{\sqrt{3}} .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của $Δ$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 2; - 1), B (- 3; 4; 3), C (3; 1; - 3) .$ Số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 1), B (1; 4; 3) .$ Độ dài đoạn AB là:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 3 - i .$ Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}} .$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0, F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là p $\frac{b}{c}$ hân số tối giản. Khi đó, giá trị biểu thức a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S)có tâm I(0;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0.$

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{\frac{x}{2}},$ trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D),$ SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Phương trình $4^{2 x - 4} = 16$ có nghiệm là:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính $\cos φ .$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số có giá trị cực đại bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x {}^{2}+ y^{2} + z^{2} - 2 (x + 2 y + 3 z) = 0.$ Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 2}$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 4^{2} - 5$ trên đoạn [-2; 3] bằng:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường $x = a, x = b, (a < b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

Cho các số nguyên dương $k, n, k < n .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-14;15] sao cho đường thẳng y = mx + 3 cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = |f (x) - 2 m|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Biết rằng bất phương trình $m (|x| + \sqrt{1 - x^{2}} + 1) \leq 2 \sqrt{x^{2} - x^{4}} + \sqrt{x^{2}} + \sqrt{1 - x^{2}} + 2$ có nghiệm khi và chỉ khi $m \in (- \infty; a \sqrt{2} + b]$ với $a, b \in ℤ$ . Tính T = a + b

Cho hình chop S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $A B C = 30^{0},$ tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{\bar{z}}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1] Tính diện tích S của (H).

Biết tích phân $\int_{0}^{\ln 6} \frac{e^{x}}{1 + \sqrt{e^{x} + 3}} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số nguyên dương. Tính T= a + b + c

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) = \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có hai nghiệm phân biệt.

Biết $\int_{e}^{e^{4}} f (\ln x) \frac{1}{x} d x = 4.$ Tính tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x .$

Cho khai triển ${(1 - 4 x)}^{18} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{18} x^{18} .$ Giá trị của $a_{3}$ bằng

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2.$ Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, i z_{2}$ . Biết rằng $M O N = 60^{0}$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}| .$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x^{2} - 5)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho dãy số (un) xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ * \end{matrix} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190.$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x} .$ Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} f (x) d x .$

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .

Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 $°$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho.