Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

9597 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. ${(2^{x})}^{y} = 2^{x} {.2}^{y} \forall x, y \in ℝ .$

2^{x + y} = 2^{x} + 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

{(2^{x})}^{y} = 2^{x y} \forall x, y \in ℝ .

2^{x - y} = 2^{x} - 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

Xem đáp án

Câu 1:

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

V = \frac{1}{9} S . h

B. V = 3ShC.

V = \frac{1}{3} S . h

D. V =Sh

Xem đáp án

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $l o g_{2} (x y) = x l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x + l o g_{2} y \forall x, y > 0.

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x . l o g_{2} y \forall x, y > 0.

l o g_{2} (x y) = y l o g_{2} x \forall x, y > 0.

Xem đáp án

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

(- 2; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- \infty; 2)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $P = x^{\frac{2}{3}} .$

P = x^{6} .

P = x^{\frac{3}{2}} .

P = x^{\sqrt{3}} .

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

A. $4 π R^{3} .$

\frac{1}{3} π R^{3} .

\frac{4}{3} R^{3} .

\frac{4}{3} π R^{3} .

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = \log_{0,6} x .

y = \log_{12} x .

y = {(0,6)}^{x} .

y = 12^{x}

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x .$

y = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x .

y = {(\sqrt{3})}^{x} .

y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x} .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

A. f(10)

B. 10.

C. f(0)

D. 0.

Xem đáp án

Câu 11:

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

2 π R a .

\frac{1}{3} π R a .

π R a .

\frac{1}{2} π R a .

Xem đáp án

Câu 12:

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

A. $2 π a^{2} .$

4 π a^{2} .

π a^{2} .

8 π a^{2} .

Xem đáp án

Câu 13:

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

A. $a = \log_{7} b .$

a = 7^{\frac{1}{b}} .

a = \log_{\frac{1}{7}} b .

a = \frac{1}{7^{b}} .

Xem đáp án

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x - \log_{2} y \forall x, y > 0.$

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x + \log_{2} y \forall x, y > 0.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = {(0,6)}^{x} .$

y = \log_{0,6} x .

y = 2^{x} .

\log_{2} x .

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

A. $V = \frac{1}{6} a^{3} .$

V = a^{3} .

V = \frac{1}{3} a^{3} .

V = \frac{1}{2} a^{3} .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

(2018; + \infty) .

(- \infty; 2018) .

(2019; + \infty)

(- \infty; 2019) .

Xem đáp án

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số

A. $y = \frac{1}{(2 - x) \ln 3} .$

y = \frac{1}{(x - 2) \ln 3} .

y = \frac{1}{2 - x} .

y = \frac{1}{x - 2} .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $a = \ln 3, b = \ln 5.$ Giá trị của biểu thức $M = \ln 45$ bằng

A. $M = a + 2 b .$

M = a - 2 b .

M = 2 a + b .

M = 2 a - b .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

A. $m \in (- 3; 1) .$

m \in [- 3; 1] .

m \in (- 1; 3) .

m \in [- 1; 3] .

Xem đáp án

Câu 22:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

A. 11 (năm).

B. 10 (năm).

C. 8 (năm).

D. 9 (năm).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. 3

B. 9

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{9} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x}$ là hàm số

A. $y = (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.$

y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.

y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} .

y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.

Xem đáp án

Câu 25:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 5$ là

A. $(\log_{2} 5; + \infty) .$

(- \infty; \log_{5} 2) .

(\log_{5} 2; + \infty) .

(- \infty; \log_{2} 5) .

Xem đáp án

Câu 26:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{7} (- x^{2} + 4)$ là

A. [-2;2]

B. (-2;2)

C. (-0;2)

D. (-2;0)

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

A. f(4)

B. f(7)

C. f(e)

D. f(5)

Xem đáp án

Câu 28:

Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón cùng có bán kính bằng 3 cm, chiều cao hình nón là 9cm. Thể tích của que kem (bao gồm cả phần không gian bên trong ốc quế không chứa kem) có giá trị bằng :

A. $45 π (c m^{3}) .$

81 π (c m^{3}) .

81 (c m^{3}) .

45 (c m^{3}) .

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. R

[1; + \infty) .

ℝ \ \{1\} .

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 30:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x =-2

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 31:

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

3 π a^{3} .

27 π a^{3} .

9 π a^{3} .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

A. $d < 4.$

d > 2.

d < 2 .

d > 4 .

Xem đáp án

Câu 33:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(1 - x)}^{5}}$ bằng

A. $\frac{5}{{(1 - x)}^{6}} .$

\frac{- 5}{{(1 - x)}^{6}} .

\frac{5}{{(1 - x)}^{4}} .

\frac{- 5}{{(1 - x)}^{4}} .

Xem đáp án

Câu 34:

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. $4 (c m^{2}) .$

16 (c m^{2}) .

16 π (c m^{2}) .

4 π (c m^{2}) .

Xem đáp án

Câu 35:

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. 60°.

B. 120°.

C. 30°.

D. 15°.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Biểu thức $M = \log_{10} 3$ bằng

A. $y = \frac{1}{a b} .$

y = \frac{a + b}{a b} .

C. y =ab

y = \frac{a b}{a + b} .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tam giác ABC vuông tại H, $A H = 3 a, B H = 2 a .$ Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

A. $\frac{4}{3} π a^{3} .$

12 π a^{3} .

4 π a^{3} .

18 π a^{3} .

Xem đáp án

Câu 38:

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

\frac{1}{3} π a^{3} .

a^{3} .

\frac{1}{3} a^{3} .

Xem đáp án

Câu 39:

Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

A.a.

\frac{a}{2} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

Xem đáp án

Câu 40:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên (6;7) là

A. $(- \infty; 7] .$

(- \infty; 6] .

[5; + \infty) .

(- \infty; 5] .

Xem đáp án

Câu 41:

Cho phương trình $9^{|x|} - (m + 1) {.3}^{|x|} + m = 0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

A. $m > 0 và m \neq 1.$

m > 0

m \geq 1.

m > 1

Xem đáp án

Câu 42:

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - (m^{2} - 4) x + 1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

A. $ℝ \ [- 2; 2] .$

(- \infty; 2) .

(2; + \infty) .

D. (-2;2)

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x) = l o g_{0,9} (2 x - x^{2}) .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 0$ là

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

(- \infty; 1) .

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 44:

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

216 + 108 π (c m^{3}) .

216 + 54 π (c m^{3}) .

216 + 27 π (c m^{3}) .

36 + 27 π (c m^{3}) .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

A. $4 π a^{2} .$

36 π a^{2} .

16 π a^{2} .

9 π a^{2} .

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}} .$

B. a.

\frac{a}{2} .

a \sqrt{2} .

Xem đáp án

Câu 47:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) \sin x}{x^{3} - x^{2} - 6 x}$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 48:

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3 \sqrt{3} c m .$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. $3 \sqrt{2} (c m)$

2 \sqrt{3} (c m)

3 \sqrt{3} (c m)

\sqrt{3} (c m)

Xem đáp án

Câu 49:

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi

A. Tứ giác ABCD là hình thoi.

B. Tứ giác ABCD là hình vuông.

C. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án

4.6

1919 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là đúng

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Số nghiệm của phương trình log3x=−2

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho biểu thức P=x3x>0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn f'x>0 ∀x∈ℝ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn 7a=b thì

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Nếu khối chóp S.ABC có SA=a, SB=2a,SC=3a và ASB=BSC=CSA=90° thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập hợp các giá trị m để phương trình 2019x=m−2018 có nghiệm thực là

Đạo hàm của hàm số y=log32−x là hàm số

Cho a=ln3,b=ln5. Giá trị của biểu thức M=ln45 bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số V1V2 bằng

Đạo hàm của hàm số y=8x2−2x là hàm số

Tập nghiệm của bất phương trình 2x<5 là

Tập xác định của hàm số y=log7−x2+4 là

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=lnxx trên đoạn bằng [4;7] bằng

Tập xác định của hàm số y=x−113 là:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x−1x−2 là

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Đạo hàm của hàm số y=11−x5 bằng

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho a=log23,b=log53. Biểu thức M=log103 bằng

Cho tam giác ABC vuông tại H, AH=3a,BH=2a.Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33−m+5x22+5mx+1 đồng biến trên (6;7) là

Cho phương trình 9x−(m+1).3x+m=0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x3+mx2−m2−4x+1 có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

Cho hàm số fx=log0,9(2x−x2). Tập nghiệm của bất phương trình f'x<0 là

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a,AA'=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1−2sinxx3−x2−6x là

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng 33cm. Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số

Cho $a = \ln 3, b = \ln 5.$ Giá trị của biểu thức $M = \ln 45$ bằng

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x}$ là hàm số

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 5$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{7} (- x^{2} + 4)$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(1 - x)}^{5}}$ bằng

Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Biểu thức $M = \log_{10} 3$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại H, $A H = 3 a, B H = 2 a .$ Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên (6;7) là

Cho phương trình $9^{|x|} - (m + 1) {.3}^{|x|} + m = 0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - (m^{2} - 4) x + 1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

Cho hàm số $f (x) = l o g_{0,9} (2 x - x^{2}) .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 0$ là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) \sin x}{x^{3} - x^{2} - 6 x}$ là

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3 \sqrt{3} c m .$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng