Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

Câu 1/50

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. ${(2^{x})}^{y} = 2^{x} {.2}^{y} \forall x, y \in ℝ .$

2^{x + y} = 2^{x} + 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

{(2^{x})}^{y} = 2^{x y} \forall x, y \in ℝ .

2^{x - y} = 2^{x} - 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

Lời giải

Đáp án C

+) Đáp án A: ${(2^{x})}^{y} = 2^{x . y} = 2^{x y} \Rightarrow$ đáp án A sai.

+) Đáp án B: $2^{x + y} = 2^{x} {.2}^{y} \Rightarrow$ đáp án B sai.

+) Đáp án C: ${(2^{x})}^{y} = 2^{x . y} = 2^{x y} \Rightarrow$ đáp án C đúng.

Câu 2/50

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

V = \frac{1}{9} S . h

B. V = 3ShC.

V = \frac{1}{3} S . h

D. V =Sh

Lời giải

Đáp án C

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V = \frac{1}{3} S h .$

Câu 3/50

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $l o g_{2} (x y) = x l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x + l o g_{2} y \forall x, y > 0.

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x . l o g_{2} y \forall x, y > 0.

l o g_{2} (x y) = y l o g_{2} x \forall x, y > 0.

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\log_{2} (x y) = \log_{2} x + \log_{2} y$

Þ Đáp án B đúng.

Câu 4/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án C

$\log_{3} x = - \sqrt{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x = 3^{- \sqrt{2}} \end{cases} \Leftrightarrow x = \frac{1}{3^{\sqrt{2}}} .$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu 5/50

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

(- 2; + \infty)

(- \infty; - 1)

(- \infty; 2)

D. (-2;2)

Lời giải

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 6/50

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có 1 đường TCĐ và không có TCN.

Câu 7/50

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $P = x^{\frac{2}{3}} .$

P = x^{6} .

P = x^{\frac{3}{2}} .

P = x^{\sqrt{3}} .

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

P = \sqrt{x^{3}} = x^{\frac{3}{2}} .

Câu 8/50

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

A. $4 π R^{3} .$

\frac{1}{3} π R^{3} .

\frac{4}{3} R^{3} .

\frac{4}{3} π R^{3} .

Lời giải

Đáp án D

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính R: $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Câu 9/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = \log_{0,6} x .

y = \log_{12} x .

y = {(0,6)}^{x} .

y = 12^{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x .$

y = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x .

y = {(\sqrt{3})}^{x} .

y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

A. f(10)

B. 10.

C. f(0)

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

2 π R a .

\frac{1}{3} π R a .

π R a .

\frac{1}{2} π R a .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

A. $2 π a^{2} .$

4 π a^{2} .

π a^{2} .

8 π a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

A. $a = \log_{7} b .$

a = 7^{\frac{1}{b}} .

a = \log_{\frac{1}{7}} b .

a = \frac{1}{7^{b}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x - \log_{2} y \forall x, y > 0.$

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x + \log_{2} y \forall x, y > 0.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = {(0,6)}^{x} .$

y = \log_{0,6} x .

y = 2^{x} .

\log_{2} x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

A. $V = \frac{1}{6} a^{3} .$

V = a^{3} .

V = \frac{1}{3} a^{3} .

V = \frac{1}{2} a^{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

(2018; + \infty) .

(- \infty; 2018) .

(2019; + \infty)

(- \infty; 2019) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số

A. $y = \frac{1}{(2 - x) \ln 3} .$

y = \frac{1}{(x - 2) \ln 3} .

y = \frac{1}{2 - x} .

y = \frac{1}{x - 2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số