Đăng nhập
Đăng ký
9216 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
6606 lượt thi
Thi ngay
4106 lượt thi
10663 lượt thi
8428 lượt thi
8165 lượt thi
5831 lượt thi
6838 lượt thi
5776 lượt thi
5739 lượt thi
9215 lượt thi
Câu 1:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y=12x4−x2−3.
Câu 2:
Cho hàm số fx=log131−x2. Biết tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.
A. S = -1
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 1
Câu 3:
Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là
A. 6
B. 4
C. 3
D. 9
Câu 4:
Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết log3x=3log3a−2log13b
A. x=a3b2.
Câu 5:
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x2 trên đoạn [-1;1].
A. min−1; 1y=3.
Câu 6:
Cho x là số thực dương và biểu thức P=x2xx43. Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.
A. P=x1432.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 3a3.
Câu 8:
Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3−3x2+7 là:
A. yCT=2.
Câu 9:
Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S=AeNr(A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 26 năm.
Câu 10:
Cho π−2m>π−2n với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:
A. m>n.
Câu 11:
Cho hàm số y=13x3−x2+m−1x+2019. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:
Câu 12:
Cho hàm số y=x3−3x2. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 13:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=1−2x2x2−5x+2 với trục hoành.
Câu 14:
Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 15:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 5a32.
Câu 16:
Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:
A. Bát diện đều.
Câu 17:
Cho log23=a; log37=b. Biểu diễn P=log21126 theo a, b.
A. P=ab+2a+1ab+a. B. P=ab+2a+1ab+1. C. P=ab+2a+1b+1. D. P=a+b+2b+1.
Câu 18:
Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
A. Hàm số y = log x đồng biến trên R.
Câu 19:
Cho hàm số 2x+1x−2. Tìm khẳng định sai.
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 20:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:
Câu 21:
Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. ab<0; ac>0; bd>0.
Câu 22:
Tìm tập xác định của hàm số y=logx3−3x+2
A. D=−2; +∞.
Câu 23:
Đồ thị hàm số y=x−13x2+1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. 3
B. 0
C. 2
Câu 24:
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→.MB→=0 là:
A. Mặt cầu bán kính AB.
Câu 25:
Cho0<a≠1; 0<b≠1 và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. logaxy=logaxlogay.
Câu 26:
Tính đạo hàm của hàm số y=2x2−sinx+2
A. y'=2x−cosx2x2−sinx+2ln2.
Câu 27:
Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:
A. 9πR38.
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC=a, SA=AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 2a324.
Câu 29:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx2−12x+5 đạt cực tiểu tại điểm x =-2.
A. Không tồn tại giá trị của m.
Câu 30:
Cho hàm số y=−x3+3x2+2. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
Câu 31:
Cho hàm số y=2x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞; 1 và 1; +∞.
Câu 32:
Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:
A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
Câu 33:
Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
A. amn=amn.
Câu 34:
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?
A.y=x+1x2−4.
Câu 35:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A. 4,5cm.
Câu 36:
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:
A. 2124V.
Câu 37:
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cựa tiểu tại x = 1.
Câu 38:
Cho hàm số y=x4−2x2+1. Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x =0.
Câu 39:
Số điểm cực trị của hàm số y=−2x4−x2+5 là
A. 1
D. 0
Câu 40:
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x3−3x2−2m−1=0 có ba nghiệm phân biệt.
A.−1<m<−12
Câu 41:
Hàm số y=−13x3−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R
Câu 42:
Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?
A.y=x4−2x2.
Câu 43:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, ACB=30°. Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:
A.3+23a23
Câu 44:
Cho hàm số y=x3+m2+1x+m2−2. Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.
A. m = 2
B. m =4
C. m =1
D. m =0
Câu 45:
Một chất điểm chuyển động có phương trình St=−13t3+6t2 với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là
A. 35 m/s
Câu 46:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính a32 cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:
A.2a2
Câu 47:
Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2+x là:
Câu 48:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AD=3AB=3a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:
A. 21a316.
Câu 49:
Cho hàm số fx=ln2020xx+1. Tính tổng S=f'1+f'2+f'3+...+f'2020
A. S=20182019.
Câu 50:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết AB=2AD=2x x>0. Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.
A. x=30R15.
1843 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com