A. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + a}$ . B. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}$ . C. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}$ . D. $P = \frac{a + b + 2}{b + 1}$ .

P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}

P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}

P = \frac{a + b + 2}{b + 1}

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

A. Hàm số y = log x đồng biến trên R.

B. Hàm số

y = π^{- x}

nghịch biến trên R.

C. Hàm số

y = x^{π}

đồng biến trên

(0; + \infty)

D. Hàm số

y = e^{x}

đồng biến trên R.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

\lim_{x \to 2^{-}} = + \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty

D. Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:

\frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{48}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{8}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{24}

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a b < 0; a c > 0; b d > 0$ .

a b > 0; a c > 0; b d > 0

a b < 0; a c > 0; b d < 0

a b > 0; a c < 0; b d > 0

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. $D = (- 2; + \infty)$ .

D = (- 2; + \infty) \ \{1\}

D = [- 2; + \infty) \ \{1\}

D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 22:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

A. Mặt cầu bán kính AB.

B. Hình tròn bán kính AB.

C. Mặt cầu đường kính AB.

D. Hình tròn đường kính AB.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ .

\log_{a}^{2} (x y) = \log_{a}^{2} x + \log_{a}^{2} y

\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}

\log_{b} x = \log_{a} x^{\log_{b} a}

Xem đáp án

Câu 25:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - \sin x + 2}$

A. $y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2$ .

y^{'} = 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2

y^{'} = (x^{2} - \sin x + 2) 2^{x^{2} - \sin x + 2}

y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2}

Xem đáp án

Câu 26:

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

A. $\frac{9 π R^{3}}{8}$ .

\frac{27 π R^{3}}{8}

\frac{9 π R^{3}}{2}

36 π R^{3}

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $B C = a, S A = A B$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{24}$ .

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

A. Không tồn tại giá trị của m.

B. .

m = \frac{3}{4}

C. m =0.

D. m =9.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

y = 3 x + 1

y = 3 x - 1

y = - 3 x + 1

y = - 3 x - 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{1\}

Xem đáp án

Câu 31:

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

B. Hình chóp có đáy là hình thang cân.

C. Hình chóp có đáy là hình bình hành.

D. Hình chóp có đáy là hình thang.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

A. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{n}}

\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}

{(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}

Xem đáp án

Câu 33:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?

A. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ .

y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}

y = \frac{x + 2}{x^{2} + 4}

y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. 4,5cm.

B. 3cm.

C. 6cm.

D. 4cm.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:

A. $\frac{21}{24} V$ .

\frac{5}{6} V

\frac{7}{8} V

\frac{11}{12} V

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cựa tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0, giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số có một cực trị.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =0.

B. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

\lim_{x \to - \infty} = + \infty

Xem đáp án

Câu 38:

Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

0 < m < \frac{1}{2}

- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} < m < 0

Xem đáp án

Câu 40:

Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. R

(- 4; 0)

(- \infty; - 4)

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 41:

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

y = - 3 x^{3} + x^{2} - 5

y = x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 1

y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, $A C B = 30 °$ . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}}{3}$

(3 + \sqrt{3}) a^{2}

\frac{(3 + \sqrt{3}) a^{2}}{3}

\frac{(6 + 3 \sqrt{3}) a^{2}}{6}

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ . Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

A. m = 2

B. m =4

C. m =1

D. m =0

Xem đáp án

Câu 44:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

A. 35 m/s

B. 36m/s.

C. 288 m/s.

\frac{325}{3}

m/s.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

\frac{\sqrt{5} a}{2}

\frac{\sqrt{3} a}{2}

\frac{a}{2}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A D = 3 A B = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

A. $\frac{21 a^{3}}{16}$ .

\frac{7 a^{3}}{18}

\frac{7 a^{3}}{16}

\frac{5 a^{3}}{12}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$ .

B. S =2020.

S = \frac{2020}{2021}

S = \frac{2019}{2020}

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết $A B = 2 A D = 2 x (x > 0)$ . Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{30} R}{15}$ .

x = \frac{\sqrt{10} R}{5}

x = \frac{2 \sqrt{30} R}{15}

x = \frac{2 \sqrt{10} R}{15}

Xem đáp án

4.6

1912 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 19)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số fx=log131−x2. Biết tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.

Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết log3x=3log3a−2log13b

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x2 trên đoạn [-1;1].

Cho x là số thực dương và biểu thức P=x2xx43. Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3−3x2+7 là:

Cho π−2m>π−2n với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:

Cho hàm số y=13x3−x2+m−1x+2019. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:

Cho hàm số y=x3−3x2. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=1−2x2x2−5x+2 với trục hoành.

Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:

Cho log23=a; log37=b. Biểu diễn P=log21126 theo a, b.

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

Cho hàm số 2x+1x−2. Tìm khẳng định sai.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=logx3−3x+2

Đồ thị hàm số y=x−13x2+1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→.MB→=0 là:

Cho0<a≠1; 0<b≠1 và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2−sinx+2

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), BC=a, SA=AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx2−12x+5 đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

Cho hàm số y=−x3+3x2+2. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Cho hàm số y=2x+1x−1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x4−2x2+1. Tìm khẳng định sai?

Số điểm cực trị của hàm số y=−2x4−x2+5 là

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x3−3x2−2m−1=0 có ba nghiệm phân biệt.

Hàm số y=−13x3−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, ACB=30°. Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

Cho hàm số y=x3+m2+1x+m2−2. Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

Một chất điểm chuyển động có phương trình St=−13t3+6t2 với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số gx=fx2+x là:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AD=3AB=3a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

Cho hàm số fx=ln2020xx+1. Tính tổng S=f'1+f'2+f'3+...+f'2020

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết AB=2AD=2x x>0. Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2})$ . Biết tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 0$ là khoảng (a;b). Tính S = a +2b.

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết $\log_{3} x = 3 \log_{3} a - 2 \log_{\frac{1}{3}} b$

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ trên đoạn [-1;1].

Cho x là số thực dương và biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x \sqrt{x}}}$ . Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 7$ là:

Cho ${(π - 2)}^{m} > {(π - 2)}^{n}$ với m, n là các số nguyên. Khẳng định đúng là:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + 2019$ . Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (1 - 2 x) (2 x^{2} - 5 x + 2)$ với trục hoành.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho $\log_{2} 3 = a; \log_{3} 7 = b$ . Biểu diễn $P = \log_{21} 126$ theo a, b.

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - \sin x + 2}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $B C = a, S A = A B$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Tìm khẳng định sai?

Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$ là

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, $A C B = 30 °$ . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

Cho hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ . Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A D = 3 A B = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết $A B = 2 A D = 2 x (x > 0)$ . Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.