Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

9228 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6606 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4106 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10663 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8428 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8165 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5831 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6838 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5776 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5739 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9215 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Phương trình $\ln (5 - x) = \ln (x + 1)$ có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $25^{x} - {7.5}^{x} + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\log_{5} 7$

\log_{5} 20

\log_{5} 10

\log_{5} 70

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $3^{2 x + 3} = 3^{4 x - 5}$ có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 4

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5

B. 2

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

y = \frac{2 x + 1}{3 x - 5}

y = x^{3} + 3 x^{2} + 4

y = x^{3} + 3 x^{2} - 4

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

V = 12 π a^{3}

V = 6 π a^{3}

V = 24 π a^{3}

V = 36 π a^{3}

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a \sqrt{3}, \hat{AD B} = 60 °$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $V = 8 π a^{3} \sqrt{3}$

V = \frac{2 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = 2 π a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{8 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ trên đoạn [3;4] là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 9:

Phương trình $2^{x^{2} + 2 x + 4} = 3 m - 7$ có nghiệm khi

A. $m \in [\frac{23}{3}; + \infty)$

m \in (\frac{7}{3}; + \infty)

m \in [\frac{7}{3}; + \infty)

m \in [5; + \infty)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau:

Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

A. $- 1 \leq m \leq 0$

- 1 < m < 0

m < 0

m > - 1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $8 π a^{3}$

16 π a^{3}

6 π a^{3}

\frac{16 π a^{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

A. 8

B. 35

C. 32

D. 14

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

e

A. $a < 0, b > 0, c > 0$

a < 0, b < 0, c > 0

a > 0, b > 0, c > 0

a < 0, b < 0, c < 0

Xem đáp án

Câu 14:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

A. y = 7x +5

B. y = -7x -5

C. y = 7x -5

D. y = -7x +5

Xem đáp án

Câu 15:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

\frac{4 a^{3}}{3}

\frac{a^{3}}{3}

\frac{2 a^{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = 4 a, A C = 3 a$ . Quay $Δ A B C$ xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

S_{x q} = 24 π a^{2}

S_{x q} = 12 π a^{2}

S_{x q} = 30 π a^{2}

S_{x q} = 15 π a^{2}

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

A. 1

B. 5

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V =Bh

V = \frac{1}{3} B h

C. V =3Bh

V = \frac{2}{3} B h

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$

y = {(\frac{π}{4})}^{x}

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}

Xem đáp án

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 9 x + 18)}^{π}$ là

(- \infty; 3) \cup (6; + \infty)

ℝ \ \{3; 6\}

C. (3;6)

D. [3;6]

Xem đáp án

Câu 22:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{4 x + 2019}$ là

A. $f^{'} (x) = \frac{e^{4 x + 2019}}{4}$

f^{'} (x) = e^{4}

f^{'} (x) = 4 e^{4 x + 2019}

f^{'} (x) = e^{4 x + 2019}

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

A. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$

y = \frac{x + 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x + 1}

Xem đáp án

Câu 24:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

y = - x^{3} + x^{2} - 5 x

y = x^{3} + 2 x + 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

A. $(1; + \infty)$

(- \infty; 3)

C. (1;3)

(- \infty; 1)

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r =3a và đường sinh l =2r. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $6 π a^{2}$

9 π a^{2}

36 π a^{2}

18 π a^{2}

Xem đáp án

Câu 28:

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$

y = - x^{4} - 4 x^{2} + 2020

y = x^{3} - 3 x^{2} + 5

y = 3 x^{4} - x^{2} + 2019

Xem đáp án

Câu 29:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là:

A. V =24

B. V = 8

C. V = 9

D. V = 20

Xem đáp án

Câu 30:

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{6}$

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{8}

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 8

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 6

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:

A. x = -2

B. x = 0

C. x = 2

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' $= a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{2}$ và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

V = a^{3} \sqrt{6}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

V = 2 a^{3} \sqrt{6}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Xem đáp án

Câu 34:

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

A. $V = \frac{32 π}{3}$

V = \frac{33 π}{3}

V = 16 π

V = 32 π

Xem đáp án

Câu 35:

Với a, b, c là các số dương và $a \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

\log_{a} (b . c) = \log_{a} b . \log_{a} c

\log_{a} b^{c} = c \log_{a} b

\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c

Xem đáp án

Câu 36:

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x + 2$ là:

A. $- \frac{10}{3}$

B. 2

\frac{22}{3}

D. -2

Xem đáp án

Câu 37:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25 \sqrt{3} a^{2}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{3}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{6}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{9}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{12}

Xem đáp án

Câu 38:

Với a, b là các số thực dương và $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

{(a^{α})}^{β} = a^{α + β}

{(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}

{(a^{α})}^{β} = a^{α β}

\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}

Xem đáp án

Câu 39:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 + 2 x}{2 x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là

A. y = -1

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 40:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

A. $y = 24 x + 22$

y = 24 x - 2

y = 9 x + 7

y = 9 x - 2

Xem đáp án

Câu 41:

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 319

B. 193

C. 139

D. 391

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

(- 1; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; + 1)

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

A. $\sqrt{2}$

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

D. 0

Xem đáp án

Câu 44:

Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao $S I = a \sqrt{5}$ . Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{5} π a^{3}}{81}$

\frac{5 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

\frac{8 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

\frac{16 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y =f'(x) có đồ thị như sau:

Đặt $g (x) = f (x - \frac{m}{3}) - \frac{1}{2} {(x - \frac{m}{3} - 1)}^{2} + m + 1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =g(x) đồng biến trên khoảng (7;8). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp S bằng

A. 186

B. 816

C. 168

D. 618

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sqrt{\log_{4}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x - 3} = \sqrt{m} (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm $x_{0} \in [64; + \infty)$ ?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, $B D = 2 A C = 4 a$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5} a}{16}$

\frac{\sqrt{10} a}{4}

\frac{9 \sqrt{5} a}{16}

\frac{3 \sqrt{10} a}{16}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^{3} + x y (2 x + y) = 2 y^{3} + 2 x y (x + 2 y)$ . Điều kiện của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} (\frac{x^{2}}{2 y}) - m \log_{3} (\frac{4 y^{2}}{x}) + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

A. $2 \leq m \leq 3$

m \geq 3

m \leq 4

3 \leq m \leq 5

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

A. 3

B. 11

C. 20

D. 14

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình ${([f {(x^{2} - 2)}^{2}])}^{t} = 0$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

4.6

1846 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình ln5−x=lnx+1 có nghiệm là

Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x−7.5x+10=0. Giá trị biểu thức x1+x2 bằng

Phương trình 32x+3=34x−5 có nghiệm là

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a3, ADB^=60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2x−2 trên đoạn [3;4] là

Phương trình 2x2+2x+4=3m−7 có nghiệm khi

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho log23x−1=3. Giá trị biểu thức K=log310x−3+2log22x−1 bằng

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? e

Đồ thị (C) của hàm số y=2x−5x+1 cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+24x2+1 là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a,SC=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho ΔABC vuông tại A có AB=4a,AC=3a. Quay ΔABC xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tập xác định của hàm số y=x2−9x+18π là

Đạo hàm của hàm số fx=e4x+2019 là

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=2x−1x+1, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r =3a và đường sinh l =2r. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là:

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' =a3,AB=a2 và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3+4 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M2+m2 bằng:

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

Với a, b, c là các số dương và a≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số y=13x3−4x+2 là:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 253a2. Thể tích của khối nón đó bằng

Với a, b là các số thực dương và α,β là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số y=3+2x2x−2 có đường tiệm cận đứng là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

Hàm số y=−x33+m−1x2+m+3x+1 đồng biến trên khoảng (0;3) khi m∈ab;+∞, với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T=a2+b2 bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f0<0 và fx−4xfx=9x4+2x2+1, ∀x∈ℝ. Hàm số gx=fx+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y=x3+3mx2+4m3 có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2log42x+log12x−3=mlog4x2−3 có nghiệm x0∈64;+∞?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, BD=2AC=4a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x3+xy2x+y=2y3+2xyx+2y. Điều kiện của tham số m để phương trình log32x22y−mlog34y2x+2m−4=0có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f4sin4x+cos4x. Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình fx2−22t=0 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\ln (5 - x) = \ln (x + 1)$ có nghiệm là

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $25^{x} - {7.5}^{x} + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $x_{1} + x_{2}$ bằng

Phương trình $3^{2 x + 3} = 3^{4 x - 5}$ có nghiệm là

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a \sqrt{3}, \hat{AD B} = 60 °$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ trên đoạn [3;4] là

Phương trình $2^{x^{2} + 2 x + 4} = 3 m - 7$ có nghiệm khi

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau:

Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

e

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$ là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = 4 a, A C = 3 a$ . Quay $Δ A B C$ xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 9 x + 18)}^{π}$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{4 x + 2019}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' $= a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{2}$ và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

Với a, b, c là các số dương và $a \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x + 2$ là:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25 \sqrt{3} a^{2}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

Với a, b là các số thực dương và $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 + 2 x}{2 x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sqrt{\log_{4}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x - 3} = \sqrt{m} (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm $x_{0} \in [64; + \infty)$ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, $B D = 2 A C = 4 a$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^{3} + x y (2 x + y) = 2 y^{3} + 2 x y (x + 2 y)$ . Điều kiện của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} (\frac{x^{2}}{2 y}) - m \log_{3} (\frac{4 y^{2}}{x}) + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình ${([f {(x^{2} - 2)}^{2}])}^{t} = 0$ là