Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Ta có : $(2 x + 5 y) + (4 x + 3 y) i = 5 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 5 y = 5 \\ 4 x + 3 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{5}{14} \\ y = \frac{8}{7} \end{cases}$

Câu 2

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a < c < b$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x$

_{a}^{b} k . f (x) d x = k ._{a}^{b} f (x) d x

với k là hằng số

_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x = \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d x}

_{a}^{b} f (x) d x =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x

Lời giải

Đáp án C

Dễ thấy A, B, D đúng.

C sai: $_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x \neq \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d x}$

Câu 3

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S =_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

B. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

S = |_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

S =_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Lời giải

Đáp án B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y =g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x =b được tính theo công thức $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

Câu 4

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\vec{a} = (3; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $φ = 30^{\circ}$

φ = 45^{\circ}

φ = 90^{\circ}

φ = 60^{\circ}

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\cos φ = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{3.1 + (- 1) .1 + 2. (- 1)}{\sqrt{3^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} . \sqrt{1^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 0 \Rightarrow φ = 90^{\circ}$

Câu 5

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ , $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ và $_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) d x = 12$ . Tính $I =_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) d x$ .

A. $I = \frac{147}{2}$

I = \frac{147}{3}

I = \frac{- 147}{2}

D. I = 147

Lời giải

Đáp án A

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] ,F(1)= 3, F(3)=5 ,[1,3] ,F(1)= 3,F(3)= 5 và tích phân từ 1 đến 3 của (x^4 -8x) f(x)dx = 12 . Tính . (ảnh 1)

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ . Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

\vec{a} = (2; - 1; 3)

\vec{b} = (2; 1; 3)

\vec{u} = (3; 1; - 5)

\vec{q} = (- 3; 1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử