Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\left(2x+5y\right)+\left(4x+3y\right)i=5+2i$.

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a<c<b$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\overrightarrow{a}=\left(3;-1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;1;-1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $\left[1;3\right],F\left(1\right)=\mathrm{3,}F\left(3\right)=5$, $\left[1;3\right],F\left(1\right)=\mathrm{3,}F\left(3\right)=5$ và $\underset{1}{\overset{3}{}}\left(x^4-8x\right)f\left(x\right)dx=12$. Tính $I=\underset{1}{\overset{3}{}}\left(x^3-2\right)F\left(x\right)dx$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết ${\int }^{\text{}}f\left(t\right)dt=t^2+3t+C.$ Tính ${\int }^{\text{}}f\left(\sin 2x\right)\cos 2xdx$

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

 

Tìm số phức $\overline{z}$, biết $\left(2-5i\right)z-3+2i=5+7i$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tính $P=2\left|z_1\right|+5\left|z_2\right|$.

Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=-2+i$. Tìm số phức liên hợp của $z_1+z_2.$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ và F(0) = 0. Tính F(2).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a,b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =f(x), y= g(x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b] trục hoành và hai đường thẳng x =a, x =b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=-1$. Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$.

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{7}.$