Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 48sin2x là:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{6}{3-2x}$ và f(2) = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=8{\left(1-2x\right)}^3$. Tính $I=F\left(1\right)-F\left(0\right)$.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x.\ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 12xlnx đặt u = lnx và dv = 12xdx. Tìm du.

Tính $I=\ln 2^8\underset{0}{\overset{a}{}}{2}^{x}dx$ theo số thực a.

Tính $I=48\underset{0}{\overset{a}{}}{\left(sinx\right)}^{2}dx$ theo số thực a.

Tính $I=24\underset{0}{\overset{a}{}}\sin x\cos xdx$ theo số thực a.

Cho $I=18\underset{0}{\overset{a}{}}x\sin xdx$ và $J=18\underset{0}{\overset{a}{}}\cos xdx$ với $a\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $I=\ln 3^6\underset{0}{\overset{a}{}}x{3}^{x}dx$ và $J=6\underset{0}{\overset{a}{}}{3}^{x}dx$ với $a\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $I=8\underset{0}{\overset{a}{}}\left(e^{\cos 2x}\sin 2x\right)dx$ với $a\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=6\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng x =1, x =9.

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: $y=\sin x,y=\mathrm{0,}x=\mathrm{0,}x=12\pi$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức $z=\left(-2+3i\right)\left(-9-10i\right)$?

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa $\left(-7+6i\right)z=1-2i$.

Tìm môđun của số phức $z={\left(-6+8i\right)}^2$

Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $z^2-2z+10=0$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-z+1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;0;0) và bán kính R = 9.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q),(R) lần lượt có phương trình: $x-4z+8=0$, $2x-8z=\mathrm{0,}y=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-z+1=0$.

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua 2 điểm $M\left(0;-2;0\right),N\left(1;-3;1\right)$.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$ và $\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$.  Mênh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${25}^{x-5}-5^x\le 0$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{6}x+8{\log }_{36}x\le 10$.

Số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa $z+2i+1=\left|z\right|\left(1+i\right)$ và $\left|z\right|>1$. Tính P = a -b.

Tìm các số phức z thỏa $2iz+3\overline{z}=5$.

Trong không gian Oxyz. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0;-5;0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+16=0$.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M\left(0;-1;0\right),N\left(-1;1;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{m}$, với m là tham số thực khác 0. Tìm m để d song song với (P).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + lnx tại điểm M(1;1).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2{\left({\log }_{9}x\right)}^2-3{\log }_{9}x+1\le 0$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${16}^x-{5.4}^x+4\le 0$.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=6x^2$ và y = 6x.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m+3\sqrt[3]{m+3\cos x}}=\cos x$ có nghiệm?

Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9%/ tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo cách: Lần hoàn nợ thứ nhất sau ngày vay đúng một tháng, hai lần hoàn nợ tiếp theo cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ m của mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay, lãi suất của ngân hàng không thay đổi trong thời gian trên. Tìm gần đúng số tiền hoàn nợ m (đồng) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có E, F, G lần lượt là trung điểm của ba cạnh NN′, PQ, M′Q′. Tính góc α giữa hai đường thẳng EG và P′F.

Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có $MN=\mathrm{6,}MQ=\mathrm{8,}M{P}^{\text{'}}=26$. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật MNPQ và M'N'P'Q'.