Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

Câu 1/50

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 48sin2x là:

A. $24 \cos 2 x + C$

96 \cos 2 x + C

- 96 \cos 2 x + C

- 24 \cos 2 x + C

Lời giải

Đáp án D

$_{}^{} f (x) d x =_{}^{} 48 \sin 2 x d x = - \frac{48}{2} \cos 2 x + C = - 24 \cos 2 x + C$

Câu 2/50

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{6}{3 - 2 x}$ và f(2) = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = - 3 \ln |3 - 2 x|$

f (x) = 2 \ln |3 - 2 x|

f (x) = - 2 \ln |3 - 2 x|

f (x) = 3 \ln |3 - 2 x|

Lời giải

Đáp án A

$f (x) =_{}^{} f^{'} (x) d x =_{}^{} \frac{6}{3 - 2 x} d x = \frac{6}{- 2} \ln |3 - 2 x| + C = - 3 \ln |3 - 2 x| + C$

Câu 3/50

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 8 {(1 - 2 x)}^{3}$ . Tính $I = F (1) - F (0)$ .

A. I = 2

B. I = -2

C. I = 0

D. I = -16

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $I = F (1) - F (0) =_{0}^{1} f (x) d x =_{0}^{1} 8 {(1 - 2 x)}^{3} d x = 0$ .

Câu 4/50

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

A. $F (1) = 12 {(\ln 3)}^{2}$

B. F(1)= 3

C. F(1) = 6

D. F(1) = 4

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $F (x) =_{}^{} f (x) d x =_{}^{} 3^{x} . \ln 9 d x = \frac{3^{x} .2 \ln 3}{\ln 3} + C = {2.3}^{x} + C$

$F (0) = 2 \Leftrightarrow {2.3}^{0} + C = 2 \Leftrightarrow 2 + C = 2 \Leftrightarrow C = 0$

$\Rightarrow F (x) = {2.3}^{x} \Rightarrow F (1) = {2.3}^{1} = 6$

Câu 5/50

Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 12xlnx đặt u = lnx và dv = 12xdx. Tìm du.

A. $d u = \frac{1}{x}$

d u = \frac{d x}{x}

C. du = 12xdx

d u = \frac{1}{x} d v

Lời giải

Đáp án B

$u = \ln x \Rightarrow d u = {(\ln x)}^{'} d x = \frac{d x}{x}$

Câu 6/50

Tính $I = \ln 2^{8}_{0}^{a} 2^{x} d x$ theo số thực a.

A. $I = {8.2}^{a}$

I = 2 \ln 2^{8} (\frac{2^{a}}{a + 1} - 1)

I = a . \ln 2^{8} {.2}^{a}

I = 8 (2^{a} - 1)

Lời giải

Đáp án D

$I = \ln 2^{8} \int_{0}^{a} 2^{x} d x = \ln 2^{8} {\frac{2^{x}}{\ln 2}|}_{0}^{a} = 8 \ln 2 (\frac{2^{a} - 1}{\ln 2}) = 8 (2^{a} - 1)$

Câu 7/50

Tính $I = 48_{0}^{a} {(s i n x)}^{2} d x$ theo số thực a.

A. $I = 24 a - 12 \sin 2 a$

I = 24 (1 - \cos 2 a)

I = 16 {(s i n a)}^{3}

I = 24 (1 - \sin 2 a)

Lời giải

Đáp án A

$I = 48 \int_{0}^{a} {(sinx)}^{2} d x = 24 \int_{0}^{a} (1 - \cos 2 x) = 24 {(x - \frac{\sin 2 x}{2})|}_{0}^{a}$

$= 24 (a - \frac{\sin 2 a}{2}) = 24 a - 12 \sin 2 a$

Câu 8/50

Tính $I = 24_{0}^{a} \sin x \cos x d x$ theo số thực a.

A. $I = 12 \cos 2 a$

I = 12 \sin 2 a

I = 12 {(\sin a)}^{2}

I = 24 \sin 2 a

Lời giải

Đáp án C

$I = 24 \int_{0}^{a} \sin x \cos x d x = 12 \int_{0}^{a} \sin 2 x d x = - {12 \frac{\cos 2 x}{2}|}_{0}^{a}$

$= - 6 (\cos 2 a - 1) = 6 (1 - \cos 2 a) = 6.2 \sin^{2} a = 12 \sin^{2} a$

Câu 9/50

Cho $I = 18_{0}^{a} x \sin x d x$ và $J = 18_{0}^{a} \cos x d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 18 a \cos a + J$

I = - 18 a \cos a - J

I = - 18 a \cos a + J

I = 18 a \cos a - J

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho $I = \ln 3^{6}_{0}^{a} x 3^{x} d x$ và $J = 6_{0}^{a} 3^{x} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = - 6 a {.3}^{a} + \frac{1}{\ln 3} J$

I = - 6 a {.3}^{a} - \frac{1}{\ln 3} J

I = 6 a {.3}^{a} + \frac{1}{\ln 3} J

I = 6 a {.3}^{a} - \frac{1}{\ln 3} J

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho $I = 8_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 4 (e + e^{\cos 2 a})$

I = 4 (e - e^{\cos 2 a})

I = 4 (e^{\cos 2 a} - e)

I = - 4 (e + e^{\cos 2 a})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho $I = 56_{0}^{a} \frac{x}{1 + x^{2}} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 28 \ln (1 + a)$

I = 28 \ln (1 + a^{2})

I = 14 \ln (1 + a^{2})

I = 56 \ln (1 + a^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 6 \sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x =1, x =9.

A. S = 234

B. S = 104

C. S = 208

D. S = 52

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: $y = \sin x, y = 0, x = 0, x = 12 π$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $V = π_{0}^{12 π} {(\sin x)}^{2} d x$

V = π^{2}_{0}^{12 π} {(\sin x)}^{2} d x

V = π^{2}_{0}^{12 π} \sin x d x

V = π_{0}^{12 π} \sin x d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là điểm (-2;9).

A. $z = - 2 i + 9 i$

z = - 2 i + 9

z = - 2 x + 9 y i

z = - 2 + 9 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức $z = (- 2 + 3 i) (- 9 - 10 i)$ ?

a = 48, b = 7

a = - 48, b = 7

a = - 48, b = - 7

a = 48, b = - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa $(- 7 + 6 i) z = 1 - 2 i$ .

A. $\bar{z} = \frac{- 19}{85} + \frac{8}{85} i$

\bar{z} = \frac{- 19}{85} - \frac{8}{85} i

\bar{z} = \frac{19}{85} - \frac{8}{85} i

\bar{z} = \frac{19}{85} + \frac{8}{85} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm môđun của số phức $z = {(- 6 + 8 i)}^{2}$

A. $|z| = 4 \sqrt{527}$

|z| = 2 \sqrt{7}

|z| = 100

|z| = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ .

z = 1 + 3 i

z = - 1 + 3 i

z = 2 + 6 i

z = - 2 + 6 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P).

A. N(0;0;-1)

B. M(-10;15;-1)

C. E(1;0;-4)

D. F(-1;2;-6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý