Cho I=80aecos2xsin2xdx với a∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. I=4e+ecos2a B. I=4e−ecos2a C. I=4ecos2a−e D. I=−4e+ecos2a

Đáp án B I=8∫0aecos2xsin2xdx Đặt u=cos2x⇒du=−2sin2xdx⇒sin2xdx=−12du Đổi cận: x=0⇒u=1x=a⇒u=cos2a Khi đó I=−4∫1cos2aeudu=−4eu1cos2a=−4ecos2a−e=4e−ecos2a

Câu hỏi:

10/02/2023 602

Cho $I = 8_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 4 (e + e^{\cos 2 a})$

B.

I = 4 (e - e^{\cos 2 a})

Đáp án chính xác

C.

I = 4 (e^{\cos 2 a} - e)

D.

I = - 4 (e + e^{\cos 2 a})

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$I = 8 \int_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$

Đặt $u = \cos 2 x \Rightarrow d u = - 2 \sin 2 x d x \Rightarrow \sin 2 x d x = \frac{- 1}{2} d u$

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 1 \\ x = a \Rightarrow u = \cos 2 a \end{cases}$

Khi đó $I = - 4 \int_{1}^{\cos 2 a} (e^{u} d u) = - {4 e^{u}|}_{1}^{\cos 2 a} = - 4 (e^{\cos 2 a} - e) = 4 (e - e^{\cos 2 a})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

A. $(P) : x + z + 1 = 0$

B.

(P) : x - z = 0

C.

(P) : z = 0

D.

(P) : x + z = 0

Xem đáp án » 10/02/2023 4,038

Câu 2:

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP

A. h = 1

B. h = 2

C.

h = \frac{1}{3}

D.

h = \frac{2}{3}

Xem đáp án » 11/02/2023 3,935

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (2; - 2; 1)$

B.

\vec{v} = (2; - 2; 0)

C.

\vec{m} = (1; 0; - 1)

D.

\vec{u} = (2; 0; 2)

Xem đáp án » 10/02/2023 2,634

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

A. $F (1) = 12 {(\ln 3)}^{2}$

B. F(1)= 3

C. F(1) = 6

D. F(1) = 4

Xem đáp án » 10/02/2023 2,315

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .

A. $S = (0; 10]$

B.

S = (- \infty; 10]

C.

S = (- \infty; 10)

D.

S = (0; 10)

Xem đáp án » 10/02/2023 2,218

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

A. z - 3 = 0

B. x + y - 3 = 0

C. x + y + z - 6 = 0

D. z + 3 = 0

Xem đáp án » 10/02/2023 2,207

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5;-2;0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 z + 5 = 0$ .

A.

p = 2, q = 3

B.

p = 2, q = 4

C.

p = - 2, q = 4

D.

p = 5, q = 4

Xem đáp án » 10/02/2023 2,114

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $I = 8_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5;-2;0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 z + 5 = 0$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho I=80aecos2xsin2xdx với a∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm M0;−1;0,N−1;1;1 và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2z+1=0. Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=3x.ln9 thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 25x−5−5x≤0.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5;-2;0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng P:3x−4z+5=0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $I = 8_{0}^{a} (e^{\cos 2 x} \sin 2 x) d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hãy tính p và q lần lượt là khoảng cách từ điểm M(5;-2;0) đến mặt phẳng (Oxz) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 4 z + 5 = 0$ .