Cho I=560ax1+x2dx với a∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. I=28ln1+a B. I=28ln1+a2 C. I=14ln1+a2 D. I=56ln1+a2

Đáp án B Đặt u=1+x2⇒du=2xdx⇒xdx=12du. Đổi cận: x=0⇒u=1x=a⇒u=1+a2. ⇒I=28∫11+a2duu=28lnu11+a2=28ln1+a2Do1+a2>0∀a.

Câu hỏi:

10/02/2023 986

Cho $I = 56_{0}^{a} \frac{x}{1 + x^{2}} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 28 \ln (1 + a)$

I = 28 \ln (1 + a^{2})

I = 14 \ln (1 + a^{2})

I = 56 \ln (1 + a^{2})

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt $u = 1 + x^{2} \Rightarrow d u = 2 x d x \Rightarrow x d x = \frac{1}{2} d u$ .

Đổi cận: $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 1 \\ x = a \Rightarrow u = 1 + a^{2} \end{cases}$ .

$\Rightarrow I = 28 \int_{1}^{1 + a^{2}} \frac{d u}{u} = {28 \ln |u||}_{1}^{1 + a^{2}} = 28 \ln (1 + a^{2}) (D o 1 + a^{2} > 0 \forall a)$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, SM = 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP

A. h = 1

B. h = 2

h = \frac{1}{3}

h = \frac{2}{3}

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

A. $(P) : x + z + 1 = 0$

(P) : x - z = 0

(P) : z = 0

(P) : x + z = 0

Lời giải

Đáp án D

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm M(0;-1;0),N(-1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz). (ảnh 1)

Câu 3

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

A. z - 3 = 0

B. x + y - 3 = 0

C. x + y + z - 6 = 0

D. z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

A. $F (1) = 12 {(\ln 3)}^{2}$

B. F(1)= 3

C. F(1) = 6

D. F(1) = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.

A. $(P) : x + 3 = 0$

(P) : x + y + 5 = 0

(P) : y + z - 1 = 0

(P) : x - 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (2; - 2; 1)$

\vec{v} = (2; - 2; 0)

\vec{m} = (1; 0; - 1)

\vec{u} = (2; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .

A. $S = (0; 10]$

S = (- \infty; 10]

S = (- \infty; 10)

S = (0; 10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $I = 56_{0}^{a} \frac{x}{1 + x^{2}} d x$ với $a \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M (0; - 1; 0), N (- 1; 1; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} . \ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $25^{x - 5} - 5^{x} \leq 0$ .