Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

5780 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - (3 + 2 i)| = 2$ là

A. Đường tròn tâm I(3;2), bán kính R = 2.

B. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.

C. Đường tròn tâm I(3;2), bán kính

R = \sqrt{2}

D. Đường tròn tâm I(3;- 2), bán kính R = 2.

Xem đáp án

Giả sử $z = a + b i, (a, b \in R)$ có điểm biểu diễn là M(a;b), thỏa mãn điều kiện: $|z - (3 + 2 i)| = 2$

Khi đó, $\sqrt{{(a - 3)}_{}^{2} + {(b - 2)}_{}^{2}} = 2 \Leftrightarrow {(a - 3)}_{}^{2} + {(b - 2)}_{}^{2} = 2_{}^{2}$

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(3;2), bán kính R = 2.

Chọn: A

Câu 2:

Cho $w = \frac{z_{}^{2} - {(\bar{z})}_{}^{2}}{1 + z . \bar{z}}$ với z là số phức tùy ý cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. w là số ảo.

B. w = -1

C. w = 1.

D. w là số thực.

Xem đáp án

Giả sử $z = a + b i, (a, b \in R)$

Ta có $w = \frac{z_{}^{2} - {(\bar{z})}_{}^{2}}{1 + z . \bar{z}} = \frac{(a_{}^{2} - b_{}^{2} + 2 b i) - (a_{}^{2} - b_{}^{2} - 2 b i)}{1 + a_{}^{2} + b_{}^{2}} = \frac{4 b i}{1 + a_{}^{2} + b_{}^{2}}$ là số ảo

Chọn: A

Câu 3:

Gọi z1, z2,z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình ${(z_{}^{2} + z)}_{}^{2} + 4 (z_{}^{2} + z) - 12 = 0$ . Tính $S = {|z_{1}^{}|}_{}^{2} + {|z_{2}^{}|}_{}^{2} + {|z_{3}^{}|}_{}^{2} + {|z_{4}^{}|}_{}^{2}$

A. S = 18

B. S = 16

C. S = 17

D. S = 15

Xem đáp án

Ta có ${(z_{}^{2} + z)}_{}^{2} + 4 (z_{}^{2} + z) - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z_{}^{2} + z = 2 \\ z_{}^{2} + z = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z_{}^{2} + z - 2 = 0 \\ z_{}^{2} + z + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = 1 \\ z = - 2 \\ z = \frac{- 1 + \sqrt{23} i}{2} \\ z = \frac{- 1 - \sqrt{23} i}{2} \end{array}$

$S = {|z_{1}^{}|}_{}^{2} + {|z_{2}^{}|}_{}^{2} + {|z_{3}^{}|}_{}^{2} + {|z_{4}^{}|}_{}^{2} = 1_{}^{2} + 2_{}^{2} + \frac{1 + 23}{4} .2 = 17$

Chọn: C

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{4}^{}} = (- 1; 3; 2)$

\vec{u_{1}^{}} = (1; 0; - 2)

\vec{u_{2}^{}} = (1; 3; - 1)

\vec{u_{1}^{}} = (1; 0; 2)

Xem đáp án

Đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; - 2)$ .

Chọn: B

Câu 5:

Cho số phức z = 3+ 4i. Mệnh đề nào dưới đây là sai

A. z là số thực.

\bar{z} = 3 - 4 i

C. Phần ảo của số phức z bằng 4

|z| = 5

Xem đáp án

Mệnh đề sai: z là số thực.

Chọn: A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

( 5.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

( 2.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

( 5.2 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

( 4.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án