Câu hỏi:

08/02/2023 1,503

Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng/m2. Tính chi phí để lắp cửa.

A. 9.600.000 đồng

B. 19.200.000 đồng

C. 33.600.000 đồng

D. 7.200.000 đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Giả sử phương trình đường Parabol là: $y = a x_{}^{2} + b x + c, a \neq 0 (P)$

Ta có: $\{\begin{cases} 0 = Invalid <m:msubsup> element a + b (- 3) + c \\ 0 = a {.3}_{}^{2} + b .3 + c \\ 6 = c \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 9 a - 3 b + 6 = 0 \\ 9 a + 3 b + 6 = 0 \\ c = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{2}{3} \\ b = 0 \\ c = 6 \end{cases}$

$\Rightarrow (P); y = - \frac{2}{3} x_{}^{2} + 6$

Diện tích làm cửa là: $S = \int_{- 3}^{3} (- \frac{2}{3} x_{}^{2} + 6) d x = {(- \frac{2}{9} x_{}^{3} + 6 x)|}_{- 3}^{3} = (- 6 + 18) - (6 - 18) = 24 (m_{}^{2})$

Chi phí làm cửa là: $24 \times 800 000 = 19 200 000$ (đồng)

Chọn: B

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

A. A'(-1;-6;0)

B. A'(0;3;1)

C. A'(1;6;-1)

D. A'(11;0;-5)

Xem đáp án » 08/02/2023 37,128

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n_{1}^{}} (3; 6; 2)$

B.

\vec{n_{3}^{}} (- 3; 6; 2)

C.

\vec{n_{2}^{}} (2; 1; 3)

D.

\vec{n_{4}^{}} (- 3; 6; - 2)

Xem đáp án » 08/02/2023 7,466

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

A. $(α) : - y + 3 z = 0$

B.

(α) : 2 x - z + 1 = 0

C.

(α) : x + 2 y + z - 3 = 0

D.

(α) : 3 y + z = 0

Xem đáp án » 08/02/2023 5,288

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Biết f(0) =1 và $f' (x) = (6 x - 3 x_{}^{2}) f (x)$ .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

A. $[\begin{array}{l} m > e_{}^{4} \\ 0 < m < 1 \end{array}$

B.

1 < m < e_{}^{4}

C.

[\begin{array}{l} m > e_{}^{4} \\ m < 1 \end{array}

D.

1 \leq m \leq e_{}^{4}

Xem đáp án » 08/02/2023 5,219

Câu 5:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

A. -9

B. 9

C. 10

D. -6

Xem đáp án » 08/02/2023 5,160

Câu 6:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

A. a = 1

B. a = 0

C. Vô số giá trị của a.

D. Không có giá trị nào của a

Xem đáp án » 08/02/2023 5,070

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

A. m = 0

B. m = 2; m = -2

C.

m = \sqrt{5}

D.

m = \sqrt{5}, m = - \sqrt{5}

Xem đáp án » 08/02/2023 4,471

Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng/m2. Tính chi phí để lắp cửa.

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Biết f(0) =1 và $f' (x) = (6 x - 3 x_{}^{2}) f (x)$ .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng/m2. Tính chi phí để lắp cửa.

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y−2z−7=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2+y1+z3=1, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng αchứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0) =1 và f'(x)=(6x−3x2)f(x).Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết ∫02f(x)dx=8. Tính ∫03[f(2−x)+1]dx.

Cho I=∫01dx2x+a, với a>0. Tìm a nguyên để I≥1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z−2)2=m2+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Biết f(0) =1 và $f' (x) = (6 x - 3 x_{}^{2}) f (x)$ .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)