Câu hỏi:

08/02/2023 1,330

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm M(1;0;2),N(1;1;1) và mặt phẳng (P):x+2yz+2=0.Một mặt cầu đi qua M, N, tiếp xúc mặt phẳng (P) tại điểm E. Biết E luôn thuộc một đường tròn cố định, tìm bán kính của đường tròn đó.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P). Khi đó IE là tiếp tuyến của mặt cầu (S) đã cho và IM.IN=IE2

Ta có M(1;0;2),N(1;1;1)MN=(0;1;3)

Phương trình đường thẳng MN là: x=1y=tz=2+3t

Giả sử I(1;t;2+3t),I(P)1+2t23t+2=0t=1I(1;1;5)

IM=0+1+9=10,IN=0+4+36=210,IE2=IM.IN=10.210=20IE=25

Vậy, E luôn thuộc một đường tròn cố định có bán kính R=25

Chọn: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y2z7=0

Xem đáp án » 08/02/2023 28,022

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2+y1+z3=1, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Xem đáp án » 08/02/2023 6,698

Câu 3:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết 02f(x)dx=8. Tính 03[f(2x)+1]dx.

Xem đáp án » 08/02/2023 4,875

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng αchứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Xem đáp án » 08/02/2023 4,874

Câu 5:

Cho I=01dx2x+a, với a>0. Tìm a nguyên để I1

Xem đáp án » 08/02/2023 4,358

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z2)2=m2+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Xem đáp án » 08/02/2023 3,897

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u=2i3jk, tọa độ của u là

Xem đáp án » 08/02/2023 3,661