Câu hỏi:

08/02/2023 829

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 2; 1), M (3; 0; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $Δ$ là nhỏ nhất. Gọi vectơ $\vec{u} (a, b, c)$ là một vectơ chỉ phương của $Δ$ (a, b, c là các số nguyên với ước chung lớn nhất là 1). Tính P = a + b + c

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3,2,1),M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x +y +z - 3 = 0. Đường thẳng (ảnh 1)

Chọn: D

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

A. A'(-1;-6;0)

B. A'(0;3;1)

C. A'(1;6;-1)

D. A'(11;0;-5)

Xem đáp án » 08/02/2023 27,801

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n_{1}^{}} (3; 6; 2)$

B.

\vec{n_{3}^{}} (- 3; 6; 2)

C.

\vec{n_{2}^{}} (2; 1; 3)

D.

\vec{n_{4}^{}} (- 3; 6; - 2)

Xem đáp án » 08/02/2023 6,670

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

A. $(α) : - y + 3 z = 0$

B.

(α) : 2 x - z + 1 = 0

C.

(α) : x + 2 y + z - 3 = 0

D.

(α) : 3 y + z = 0

Xem đáp án » 08/02/2023 4,862

Câu 4:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

A. -9

B. 9

C. 10

D. -6

Xem đáp án » 08/02/2023 4,855

Câu 5:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

A. a = 1

B. a = 0

C. Vô số giá trị của a.

D. Không có giá trị nào của a

Xem đáp án » 08/02/2023 4,329

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

A. m = 0

B. m = 2; m = -2

C.

m = \sqrt{5}

D.

m = \sqrt{5}, m = - \sqrt{5}

Xem đáp án » 08/02/2023 3,879

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là

A. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

B.

\vec{u} = (2; - 1; 3)

C.

\vec{u} = (2; 3; 1)

D.

\vec{u} = (2; - 3; - 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 3,657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y−2z−7=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2+y1+z3=1, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng αchứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết ∫02f(x)dx=8. Tính ∫03[f(2−x)+1]dx.

Cho I=∫01dx2x+a, với a>0. Tìm a nguyên để I≥1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z−2)2=m2+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→−k→, tọa độ của u→ là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + a}}$ , với $a > 0$ . Tìm a nguyên để $I \geq 1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là