Biết ∫(x−1)2016(x+2)2018dx=1ax−1x+2b+C,x≠−2, với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < b B. a = b C. a = 3b D. b – a = 4034.

Ta có : . x−1x+2'=3(x+2)2 Khi đó:∫(x+1)2016(x+2)2018dx=∫x−1x+22016.1(x+2)2dx Đặt t=x−1x+2⇒dt=3(x+2)2dx⇔dx(x+2)2=dt3⇒∫(x+1)2016(x+2)2018dx=∫t2016dt3=13t20172017+C=16051x−1x+22017+C⇒a=6051,b=2017⇒a=3b Chọn: C

Câu hỏi:

08/02/2023 549

Biết $\int \frac{{(x - 1)}_{}^{2016}}{{(x + 2)}_{}^{2018}} d x = \frac{1}{a} {(\frac{x - 1}{x + 2})}_{}^{b} + C, x \neq - 2$ , với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < b

B. a = b

C. a = 3b

Đáp án chính xác

D. b – a = 4034.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : . $(\frac{x - 1}{x + 2})' = \frac{3}{{(x + 2)}_{}^{2}}$

Khi đó: $\int \frac{{(x + 1)}_{}^{2016}}{{(x + 2)}_{}^{2018}} d x = \int {(\frac{x - 1}{x + 2})}_{}^{2016} . \frac{1}{{(x + 2)}_{}^{2}} d x$

Đặt $t = \frac{x - 1}{x + 2} \Rightarrow d t = \frac{3}{{(x + 2)}_{}^{2}} d x \Leftrightarrow \frac{d x}{{(x + 2)}_{}^{2}} = \frac{d t}{3}$ $\begin{array}{l} \Rightarrow \int \frac{{(x + 1)}_{}^{2016}}{{(x + 2)}_{}^{2018}} d x = \int t_{}^{2016} \frac{d t}{3} = \frac{1}{3} \frac{t_{}^{2017}}{2017} + C = \frac{1}{6051} {(\frac{x - 1}{x + 2})}_{}^{2017} + C \\ \Rightarrow a = 6051, b = 2017 \Rightarrow a = 3 b \end{array}$

Chọn: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

A. A'(-1;-6;0)

B. A'(0;3;1)

C. A'(1;6;-1)

D. A'(11;0;-5)

Xem đáp án » 08/02/2023 19,988

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n_{1}^{}} (3; 6; 2)$

B.

\vec{n_{3}^{}} (- 3; 6; 2)

C.

\vec{n_{2}^{}} (2; 1; 3)

D.

\vec{n_{4}^{}} (- 3; 6; - 2)

Xem đáp án » 08/02/2023 5,319

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

A. $(α) : - y + 3 z = 0$

B.

(α) : 2 x - z + 1 = 0

C.

(α) : x + 2 y + z - 3 = 0

D.

(α) : 3 y + z = 0

Xem đáp án » 08/02/2023 3,886

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là

A. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

B.

\vec{u} = (2; - 1; 3)

C.

\vec{u} = (2; 3; 1)

D.

\vec{u} = (2; - 3; - 1)

Xem đáp án » 08/02/2023 3,439

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

A. m = 0

B. m = 2; m = -2

C.

m = \sqrt{5}

D.

m = \sqrt{5}, m = - \sqrt{5}

Xem đáp án » 08/02/2023 3,420

Câu 6:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

A. -9

B. 9

C. 10

D. -6

Xem đáp án » 08/02/2023 3,255

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M(x,y) biểu diễn của số phức z = x+ yi $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$ là

A. Đường tròn đường kính AB với A(1;-3), B(2;1)

B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;-3), B(2;1)

C. Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;-3), B(2;1)

D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(-1;-3), B(-2;-1)

Xem đáp án » 08/02/2023 2,681

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết $\int \frac{{(x - 1)}_{}^{2016}}{{(x + 2)}_{}^{2018}} d x = \frac{1}{a} {(\frac{x - 1}{x + 2})}_{}^{b} + C, x \neq - 2$ , với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M(x,y) biểu diễn của số phức z = x+ yi $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết ∫(x−1)2016(x+2)2018dx=1ax−1x+2b+C,x≠−2, với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y−2z−7=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2+y1+z3=1, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng αchứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→−k→, tọa độ của u→ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z−2)2=m2+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết ∫02f(x)dx=8. Tính ∫03[f(2−x)+1]dx.

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M(x,y) biểu diễn của số phức z = x+ yi x,y∈ℝ thỏa mãn z−1+3i=z−2−i là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int \frac{{(x - 1)}_{}^{2016}}{{(x + 2)}_{}^{2018}} d x = \frac{1}{a} {(\frac{x - 1}{x + 2})}_{}^{b} + C, x \neq - 2$ , với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z - 7 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(α)$ chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ , tọa độ của $\vec{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}_{}^{2} + y_{}^{2} + {(z - 2)}_{}^{2} = m_{}^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 8$ . Tính $\int_{0}^{3} [f (2 - x) + 1] d x$ .

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M(x,y) biểu diễn của số phức z = x+ yi $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$ là