Đồ thị hàm số y=x−13x2+1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Đáp án C Ta có: limx→+∞y=limx→+∞x−13x2+1=limx→+∞1−1x3+1x2=13 ⇒y=13 là đường TCN của đồ thị hàm số. limx→−∞y=limx→−∞x−13x2+1=limx→+∞1−1x−3+1x2=−13 ⇒y=−13 là đường TCN của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.

Câu hỏi:

17/02/2023 2,026

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{\sqrt{3 + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow y = \frac{1}{\sqrt{3}}$ là đường TCN của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{- \sqrt{3 + \frac{1}{x^{2}}}} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow y = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ là đường TCN của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$ .

B. S =2020.

C.

$S = \frac{2020}{2021}$ .

D.

$S = \frac{2019}{2020}$ .

Xem đáp án » 17/02/2023 7,146

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

B.

$y = - 3 x^{3} + x^{2} - 5$ .

C.

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 1$

D.

$y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$

Xem đáp án » 17/02/2023 6,564

Câu 3:

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

A. Mặt cầu bán kính AB.

B. Hình tròn bán kính AB.

C. Mặt cầu đường kính AB.

D. Hình tròn đường kính AB.

Xem đáp án » 17/02/2023 6,290

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

$(- \infty; 1)$ và

$(1; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên

$(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên

$ℝ \ \{1\}$ .

Xem đáp án » 17/02/2023 5,442

Câu 5:

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C.

$\lim_{x \to 2^{-}} = + \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty$ .

D. Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án » 16/02/2023 4,054

Câu 6:

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 17/02/2023 3,889

Câu 7:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

B.

$0 < m < \frac{1}{2}$

C.

$- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}$

D.

$- \frac{1}{2} < m < 0$

Xem đáp án » 17/02/2023 3,509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

Cho hàm số y=2x+1x−1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số 2x+1x−2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>. Tìm khẳng định sai.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.