Câu hỏi:

08/02/2023 513

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn f(x)=f(2x1)x+lnxx. Tính tích phân I=34f(x)dx.  

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

f(x)=f(2x1)x+lnxx14(x)dx=14f(2x1)x+lnxxdx=14(x)dx=14f(2x1)xdx+14lnxxdx

Tính I1=14f(2x1)xdx=14f(x1)d(x1)=13f(t)dt=13f(x)dx

Tính I2=14lnxxdx=14lnxd(lnx)=(lnx)2241=(ln4)22=2ln2214f(x)dx=13f(x)dx+2ln22 

14f(x)dx13f(x)dx=2ln2214f(x)dx+13f(x)dx=2ln2234f(x)dx=2ln22 

Vậy I=34f(x)dx=2ln22. 

Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 07/02/2023 24,499

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(1;4;3).Độ dài đoạn AB là:

Xem đáp án » 07/02/2023 7,393

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x+2y2+z22(x+2y+3z)=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:  

Xem đáp án » 07/02/2023 6,506

Câu 4:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường x=a,x=b,(a<b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:

Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường x = a, x = b( a nhỏ hơn b)  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/02/2023 6,288

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là: (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/02/2023 5,175

Câu 6:

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a,AD=a3. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến (A’BD) .  

Xem đáp án » 08/02/2023 5,064

Câu 7:

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1x22 bằng:  

Xem đáp án » 07/02/2023 3,456