Câu hỏi:

08/02/2023 41

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;4] và thỏa mãn f(x)=f(2x1)x+lnxx. Tính tích phân I=34f(x)dx.  

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

f(x)=f(2x1)x+lnxx14(x)dx=14f(2x1)x+lnxxdx=14(x)dx=14f(2x1)xdx+14lnxxdx

Tính I1=14f(2x1)xdx=14f(x1)d(x1)=13f(t)dt=13f(x)dx

Tính I2=14lnxxdx=14lnxd(lnx)=(lnx)2241=(ln4)22=2ln2214f(x)dx=13f(x)dx+2ln22 

14f(x)dx13f(x)dx=2ln2214f(x)dx+13f(x)dx=2ln2234f(x)dx=2ln22 

Vậy I=34f(x)dx=2ln22. 

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x+2y2+z22(x+2y+3z)=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là:  

Xem đáp án » 07/02/2023 366

Câu 2:

Biết tích phân 0ln6ex1+ex+3dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số nguyên dương. Tính T= a + b + c 

Xem đáp án » 07/02/2023 96

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;π4 và fπ4=0. Biết 0π4f2(x)dx=π8,0π4f'(x)sin2xdx=π4. Tính tích phânI=0π8f(2x)dx. 

Xem đáp án » 07/02/2023 90

Câu 4:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.

 Media VietJack

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/02/2023 64

Câu 5:

Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB = BC = 10a, AC = 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho. 

Xem đáp án » 08/02/2023 59

Câu 6:

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1un+1=un+n3,n*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao choun12039190. 

Xem đáp án » 08/02/2023 58

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 07/02/2023 47

Bình luận


Bình luận

TÀI LIỆU VIP VIETJACK