Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\ln x,x=e,x=\frac{1}{e}$ và trục hoành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right);B\left(3;-1;2\right);C\left(6;0;1\right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(0;1;3);\overrightarrow{b}=(-2;3;1)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{x}$ biết $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z+3=0$ và điểm A(1;-2;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).