Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành A. S=1−1e B. S=2−2e C. S=2+2e D. S=1+1e

Đáp án B Ta có : S=∫1eelnxdx=−∫1e1lnxdx+∫1elnxdx Đặt lnx=udx=dv⇒du=dxxv=x ⇒S=−xlnx1e1−∫1e1dx+xlnx1e−∫1edx =−1e−1+1e+e−e−1=2−2e

Câu hỏi:

12/02/2023 4,105

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x, x = e, x = \frac{1}{e}$ và trục hoành

A.

S = 1 - \frac{1}{e}

B.

S = 2 - \frac{2}{e}

Đáp án chính xác

C.

S = 2 + \frac{2}{e}

D.

S = 1 + \frac{1}{e}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có : $S = \int_{\frac{1}{e}}^{e} |\ln x| d x = - \int_{\frac{1}{e}}^{1} \ln x d x + \int_{1}^{e} \ln x d x$

Đặt $\{\begin{cases} \ln x = u \\ d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{d x}{x} \\ v = x \end{cases}$

$\Rightarrow S = - ({x \ln x|}_{\frac{1}{e}}^{1} - \int_{\frac{1}{e}}^{1} d x) + ({x \ln x|}_{1}^{e} - \int_{1}^{e} d x)$

$= - (\frac{1}{e} - 1 + \frac{1}{e}) + e - (e - 1) = 2 - \frac{2}{e}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 0$ là:

A. Trục hoành và trục tung

B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

C. Trục hoành

D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ

Xem đáp án » 12/02/2023 2,711

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

A. 2

B. $\sqrt{10}$

C. 3

D. 10

Xem đáp án » 12/02/2023 2,322

Câu 3:

Nếu $_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln c$ với $c \in ℚ$ thì giá trị của c bằng :

A. 9

B. 3

C. 6

D. 81

Xem đáp án » 12/02/2023 2,192

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

A.

\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{3}

B.

\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 3}

C.

x - 2 = y - 1 = z

D.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{- 3}

Xem đáp án » 12/02/2023 2,095

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; 3); \vec{b} = (- 2; 3; 1)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{x}$ biết $\vec{x} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}$

A. $\vec{x} = (- 2; 4; 4)$

B.

\vec{x} = (4; - 3; 7)

C.

\vec{x} = (- 4; 9; 11)

D.

\vec{x} = (- 1; 9; 11)

Xem đáp án » 12/02/2023 2,014

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng $_{0}^{1} f^{'} (x) d x = 17$ và f(0)=5. Tìm f(1).

A. $f (1) = - 12$

B.

f (1) = 12

C.

f (1) = 22

D.

f (1) = - 22

Xem đáp án » 12/02/2023 1,657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=e,x=1e và trục hoành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2+(z¯)2=0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Nếu 15dx2x−1=lnc với c∈ℚ thì giá trị của c bằng :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−2ty=1+3tz=3t. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=(0;1;3);b→=(−2;3;1). Tìm tọa độ của vec tơ x→ biết x→=3a→+2b→

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], biết rằng 01f'xdx=17 và f(0)=5. Tìm f(1).

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!