Câu hỏi:

07/02/2023 2,892

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A. $(P) : x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B.

(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

Đáp án chính xác

C.

(P) : x + y + z - 6 = 0

D.

(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Tứ diện OABC vuông tại O, lại có H là trực tâm tam giác ABC nên $R = I A = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{11}$

Ta có $\vec{O H} = (1; 2; 3) \Rightarrow (P)$ nhận $\vec{n} = (1; 2; 3)$ là 1 VTPT. Do đó phương trình mặt phẳng (P) là :

$1 (x - 1) + 2 (y - 2) + 3 (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x + 2 y + 3 z - 14 = 0.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

A. 1

B. -1

C. -15

D. 20

Xem đáp án » 07/02/2023 21,325

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 10)}^{2} = 17$

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 17

C.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 17

D.

{(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 17

Xem đáp án » 07/02/2023 8,102

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{16 π}{5}$

B.

\frac{17 π}{5}

C.

\frac{18 π}{5}

D.

\frac{5 π}{18}

Xem đáp án » 07/02/2023 7,514

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

B.

x + y - 3 z + 3 = 0

C.

x + y + 3 z - 9 = 0

D.

x - y - 3 z + 3 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 6,225

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 64$

B.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 67

C.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

D.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 64

Xem đáp án » 07/02/2023 4,554

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

A. (3,2,-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Xem đáp án » 07/02/2023 4,226

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = (x + 1) e^{x} + C$

B.

\int_{}^{} f (x) d x = (x - 1) e^{x} + C

C.

\int_{}^{} f (x) d x = x e^{x} + C

D.

\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} e^{x} + C

Xem đáp án » 07/02/2023 3,858

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e với a,b∈ℝ, tích ab bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=0,x=−1,x=2 quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−y−z+6=0; Q:2x+3y−2z+1=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;−1;0,B0;2;0,C2;1;3. Tọa độ điểm M thỏa mãn MA→−MB→+MC→=0→ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xex

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e$ với $a, b \in ℝ$ , tích ab bằng:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = 0, x = - 1, x = 2$ quanh quanh trục Ox bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z + 6 = 0; (Q) : 2 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc (Q) và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có tâm E(-1;2;3), bán kính r = 8. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; - 1; 0), B (0; 2; 0), C (2; 1; 3)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$