Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

Xác định m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x-6$ nghịch biến trên R?

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2-3x-2\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x^2+2x-1\right)$.

Rút gọn biểu thức $A={\log }_a\left(a^3\sqrt{a}\sqrt[3]{a}\right)$, ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Biết $\frac{a}{b}$(trong đó $\frac{a}{b}$là phân số tối giản, $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$) là giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^3-3m{x}^2-6\left(3m^2-1\right)x+2018$có hai điểm cực trị $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$. Tính $P=a+2b$.