Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{m}^2$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

Xác định m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x-6$ nghịch biến trên R?

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2-3x-2\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x^2+2x-1\right)$.

Rút gọn biểu thức $A={\log }_a\left(a^3\sqrt{a}\sqrt[3]{a}\right)$, ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}\left(a,b>0;a\ne 1\right)$. Khi đó ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng: