Câu hỏi:

19/02/2023 465

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1 d m^{2}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

A.

\frac{1}{\sqrt{π}} d m

.

B.

\frac{1}{\sqrt[3]{π}} d m

.

C.

\frac{1}{\sqrt[3]{2 π}} d m

.

Đáp án chính xác

D.

\frac{1}{\sqrt{2 π}} d m

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Bình luận

Câu 1:

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 1 \end{array} .

D.

- 2 \leq m \leq 1.

Xem đáp án » 19/02/2023 8,590

Câu 2:

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. $b^{2} - a^{2} = 8$ .

B. a+b =-3.

C. b +2a =0.

D. b -a =3.

Xem đáp án » 19/02/2023 4,764

Câu 3:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 283.155.000 đồng.

B. 283.142.000 đồng.

C. 283.151.000 đồng.

D. 283.145.000 đồng.

Xem đáp án » 19/02/2023 3,998

Câu 4:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

B.

D = (- \infty; 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)

.

C.

D = [- 1; \frac{1}{3}]

.

D.

D = (- 1; \frac{1}{3})

.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,991

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

A. 370.

B. 10.

C. 30.

D. 350.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,569

Câu 6:

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

A. $\sqrt{3} - 1$ .

B.

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}

.

C.

\sqrt{3} + 1

.

D.

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}

.

Xem đáp án » 19/02/2023 1,641

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 19/02/2023 1,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định m để hàm số y=13x3+m−1x2+m−3x−6 nghịch biến trên R?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số y=log2−x2−3x−2. Chọn khẳng định đúng:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số y=log23x2+2x−1.

Rút gọn biểu thức A=logaa3aa3, ta được kết quả là mn với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho logab=3a,b>0;a≠1. Khi đó logbaba bằng:

Cho hàm số y=m+1x+2x−n+1. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3} (a, b > 0; a \neq 1)$ . Khi đó $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng: