Cho hàm số y=x3−mx2+3x+1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi: A. m≥3. B.m<−3. C.−3<m<3. D.m<−3hoặc m>3.

Đáp án D Ta có y=x3−mx2+3x+1 có đạo hàm y'=3x2−2mx+3. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu khi y'=0⇔3x2−2mx+3=0 có hai nghiệm phân biệt. ⇔Δ'=m2−9>0⇔m>3m<−3.

Câu hỏi:

19/02/2023 1,220

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

A. $m \geq 3$ .

m < - 3

- 3 < m < 3

m < - 3

hoặc

m > 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ có đạo hàm $y' = 3 x^{2} - 2 m x + 3$ .

Hàm số trên có cực đại và cực tiểu khi $y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

$\Leftrightarrow Δ' = m^{2} - 9 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 3 \\ m < - 3 \end{array}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 1 \end{array} .

- 2 \leq m \leq 1.

Lời giải

Đáp án A

Xác định m để hàm số y =1/3x^3 + (m-1)x^2 +(m-3)x -6 nghịch biến trên R ? (ảnh 1)

Câu 2

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 283.155.000 đồng.

B. 283.142.000 đồng.

C. 283.151.000 đồng.

D. 283.145.000 đồng.

Lời giải

Đáp án B

Áp dụng công thức ta có: sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả gốc lẫn lãi) là:

$A_{n} = 200 {(1 + 7,2 %)}^{5} = 283,142,000$ đồng.

Câu 3

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. $b^{2} - a^{2} = 8$ .

B. a+b =-3.

C. b +2a =0.

D. b -a =3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

A. $D = ℝ \ \{- 1; \frac{1}{3}\}$ .

D = (- \infty; 1) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)

D = [- 1; \frac{1}{3}]

D = (- 1; \frac{1}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

A. 370.

B. 10.

C. 30.

D. 350.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in ℕ^{*}$ ) là giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính $P = a + 2 b$ .

A. 8

B. 6

C. 7

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

Xác định m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m - 3) x - 6$ nghịch biến trên R?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 x^{2} + 2 x - 1)$ .

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{x - n + 1}$ . Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng: