Câu hỏi:

11/02/2023 9,572

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (- 2; - 1; 5)$ và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

A. $5 x + 3 y + 4 z - 22 = 0$

B.

5 x + 3 y + 4 z - 4 = 0

C.

5 x + 3 y - 6 z + 16 = 0

D.

5 x + 3 y - 6 z - 8 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-3;2), B(-2; -1;5) và C(3;2;-1) . Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P). (ảnh 1)

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4)

C. C'(13;4;4)

D. C'(7;4;4)

Xem đáp án » 11/02/2023 67,222

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

A.

- e^{- x} + C

B.

- e^{x} + C

C.

e^{- x} + C

D.

e^{x} + C

Xem đáp án » 11/02/2023 23,910

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{m} = (4; 3; 1), \vec{n} = (0; 0; 1)$ . Gọi $\vec{p}$ là vectơ cùng hướng với vectơ $[\vec{m}; \vec{n}]$ (tích có hướng của hai vectơ $\vec{m}$ và $\vec{n}$ ). Biết $|\vec{p}| = 15$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{p}$ .

A. $\vec{p} = (9; - 12; 0)$

B.

\vec{p} = (45; - 60; 0)

C.

\vec{p} = (0; 9; - 12)

D.

\vec{p} = (0; 45; - 60)

Xem đáp án » 11/02/2023 18,942

Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{70}$

B.

V = \frac{3}{10}

C.

V = \frac{9}{70}

D.

V = \frac{3 π}{10}

Xem đáp án » 11/02/2023 13,831

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x - 2 y - 2 z + 1 = 0$

B.

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

C.

x - 2 y - 2 z - 23 = 0

D.

- x + 2 y + 2 z + 17 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 13,824

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

A. $5 x + 2 y - z + 14 = 0$

B.

x - 4 y - 3 z + 6 = 0

C.

x - 4 y - 3 z - 6 = 0

D.

5 x + 2 y - z + 4 = 0

Xem đáp án » 11/02/2023 12,053

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

A. f(1)= -1

B. f(1) = 1

C. f(1) = 9

D. f(1)= -9

Xem đáp án » 11/02/2023 11,438

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (- 2; - 1; 5)$ và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;−3;2,B−2;−1;5 và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng A−3;0;0,B0;2;0,D0;0;1 và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=−e−x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m→=4;3;1,n→=0;0;1. Gọi p→ là vectơ cùng hướng với vectơ m→;n→ (tích có hướng của hai vectơ m→ và n→). Biết p→=15, tìm tọa độ vectơ p→.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2 và y=x. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình x−12+y+22+z+32=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x+y−z=0; x−2y+3z=4 và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn −11f'xdx=5 và f(-1)= 4. Tìm f(1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (- 2; - 1; 5)$ và C(3;2-1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).