Câu hỏi:

11/02/2023 5,752

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 5,_{0}^{1} f (x) d x = 12$ . Tính $J =_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ .

A. J = -17

B. J = 17

C. J = 7

D. J = -7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$J = \int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} x d (f (x)) = {x f (x)|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} f (x) d x$

$= f (1) - \int_{0}^{1} f (x) d x = 5 - 12 = - 7$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4)

C. C'(13;4;4)

D. C'(7;4;4)

Lời giải

Đáp án D

ABCD là hình bình hành $\Rightarrow \vec{A B} = \vec{D C} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{C} - 0 = 3 \\ y_{C} - 0 = 2 \\ z_{C} - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = 3 \\ y_{C} = 2 \\ z_{C} = 1 \end{cases} \Rightarrow C (3; 2; 1)$

\vec{A A^{'}} = \vec{C C^{'}} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 = x_{C^{'}} - 3 \\ 2 = y_{C^{'}} - 2 \\ 3 = z_{C^{'}} - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C^{'}} = 7 \\ y_{C^{'}} = 4 \\ z_{C^{'}} = 4 \end{cases} \Rightarrow C^{'} (7; 4; 4)

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

- e^{- x} + C

- e^{x} + C

e^{- x} + C

e^{x} + C

Lời giải

Đáp án C

$_{}^{} f (x) d x =_{}^{} - e^{- x} d x = - \frac{e^{- x}}{- 1} + C = e^{- x} + C$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{m} = (4; 3; 1), \vec{n} = (0; 0; 1)$ . Gọi $\vec{p}$ là vectơ cùng hướng với vectơ $[\vec{m}; \vec{n}]$ (tích có hướng của hai vectơ $\vec{m}$ và $\vec{n}$ ). Biết $|\vec{p}| = 15$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{p}$ .

A. $\vec{p} = (9; - 12; 0)$

\vec{p} = (45; - 60; 0)

\vec{p} = (0; 9; - 12)

\vec{p} = (0; 45; - 60)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{70}$

V = \frac{3}{10}

V = \frac{9}{70}

V = \frac{3 π}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x - 2 y - 2 z + 1 = 0$

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

x - 2 y - 2 z - 23 = 0

- x + 2 y + 2 z + 17 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

A. $5 x + 2 y - z + 14 = 0$

x - 4 y - 3 z + 6 = 0

x - 4 y - 3 z - 6 = 0

5 x + 2 y - z + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).

A. f(1)= -1

B. f(1) = 1

C. f(1) = 9

D. f(1)= -9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=5,01fxdx=12. Tính J=01xf'xdx.

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng A−3;0;0,B0;2;0,D0;0;1 và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=−e−x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m→=4;3;1,n→=0;0;1. Gọi p→ là vectơ cùng hướng với vectơ m→;n→ (tích có hướng của hai vectơ m→ và n→). Biết p→=15, tìm tọa độ vectơ p→.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2 và y=x. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình x−12+y+22+z+32=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x+y−z=0; x−2y+3z=4 và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn −11f'xdx=5 và f(-1)= 4. Tìm f(1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 5,_{0}^{1} f (x) d x = 12$ . Tính $J =_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn $_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(-1)= 4. Tìm f(1).