Giả sử 1212x+1dx=lnab với a,b∈ℕ∗và a,b<10. Tính M=a+b2. A. M = 28 B. M = 14 C. M = 16 D. M = 8

Đáp án B ∫1212x+1dx=12ln2x+112=12ln5−12ln3=12ln53=ln53 ⇒a=5b=3⇒M=a+b2=5+32=14

Câu hỏi:

11/02/2023 8,569

Giả sử $_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $a, b < 10$ . Tính $M = a + b^{2}$ .

A. M = 28

B. M = 14

C. M = 16

D. M = 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = {\frac{1}{2} \ln |2 x + 1||}_{1}^{2} = \frac{1}{2} \ln 5 - \frac{1}{2} \ln 3 = \frac{1}{2} \ln \frac{5}{3} = \ln \sqrt{\frac{5}{3}}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = 3 \end{cases} \Rightarrow M = a + b^{2} = 5 + 3^{2} = 14$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

A. C'(10,4,4)

B. C'(-13;4;4)

C. C'(13;4;4)

D. C'(7;4;4)

Lời giải

Đáp án D

ABCD là hình bình hành $\Rightarrow \vec{A B} = \vec{D C} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{C} - 0 = 3 \\ y_{C} - 0 = 2 \\ z_{C} - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C} = 3 \\ y_{C} = 2 \\ z_{C} = 1 \end{cases} \Rightarrow C (3; 2; 1)$

\vec{A A^{'}} = \vec{C C^{'}} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 = x_{C^{'}} - 3 \\ 2 = y_{C^{'}} - 2 \\ 3 = z_{C^{'}} - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C^{'}} = 7 \\ y_{C^{'}} = 4 \\ z_{C^{'}} = 4 \end{cases} \Rightarrow C^{'} (7; 4; 4)

Câu 2

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

- e^{- x} + C

- e^{x} + C

e^{- x} + C

e^{x} + C

Lời giải

Đáp án C

$_{}^{} f (x) d x =_{}^{} - e^{- x} d x = - \frac{e^{- x}}{- 1} + C = e^{- x} + C$ .

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{m} = (4; 3; 1), \vec{n} = (0; 0; 1)$ . Gọi $\vec{p}$ là vectơ cùng hướng với vectơ $[\vec{m}; \vec{n}]$ (tích có hướng của hai vectơ $\vec{m}$ và $\vec{n}$ ). Biết $|\vec{p}| = 15$ , tìm tọa độ vectơ $\vec{p}$ .

A. $\vec{p} = (9; - 12; 0)$

\vec{p} = (45; - 60; 0)

\vec{p} = (0; 9; - 12)

\vec{p} = (0; 45; - 60)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

A. $V = \frac{9 π}{70}$

V = \frac{3}{10}

V = \frac{9}{70}

V = \frac{3 π}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ . Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $x - 2 y - 2 z + 1 = 0$

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

x - 2 y - 2 z - 23 = 0

- x + 2 y + 2 z + 17 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

A. $5 x + 2 y - z + 14 = 0$

x - 4 y - 3 z + 6 = 0

x - 4 y - 3 z - 6 = 0

5 x + 2 y - z + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I =11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Giả sử 1212x+1dx=lnab với a,b∈ℕ∗và a,b<10. Tính M=a+b2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng A−3;0;0,B0;2;0,D0;0;1 và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=−e−x là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m→=4;3;1,n→=0;0;1. Gọi p→ là vectơ cùng hướng với vectơ m→;n→ (tích có hướng của hai vectơ m→ và n→). Biết p→=15, tìm tọa độ vectơ p→.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2 và y=x. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y -2z -5 = 0 và mặt cầu (S) có phương trình x−12+y+22+z+32=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x+y−z=0; x−2y+3z=4 và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính 13f'xdx.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giả sử $_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1} d x = \ln \sqrt{\frac{a}{b}}$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $a, b < 10$ . Tính $M = a + b^{2}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng $A (- 3; 0; 0), B (0; 2; 0), D (0; 0; 1)$ và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - e^{- x}$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2}$ và $y = \sqrt{x}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là $x + y - z = 0$ ; $x - 2 y + 3 z = 4$ và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) =2 và f(3)=9. Tính $_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .