Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

 

Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.

(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.

Số các khẳng định đúng là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

 

Hàm số $y=-2018.f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{3}x+\cos 2x+\sin x+2$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Gọi M(a,b), $b>0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-10}{x-3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3\text{x}+m=0$  có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$ nghịch biến trên R?