Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x+2x+1 trên đoạn [0;2] bằng A. 103 B. 2 C. 3 D. 83

Đáp án D TXĐ: D=−∞;−1∪−1;+∞ nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên [0;2]. Ta có: f'x=3x+1−3x+2x+12=1x+12>0,∀x∈D Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hay hàm số đồng biến trên đoạn [0;2]. Do đó max0;2fx=f2=83.

Câu hỏi:

18/02/2023 2,365

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A.

\frac{10}{3}

B. 2

C. 3

D.

\frac{8}{3}

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

TXĐ: $D = (- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$ nên hàm số đã cho xác định và liên tục trên [0;2].

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{3 (x + 1) - (3 x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in D$

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hay hàm số đồng biến trên đoạn [0;2].

Do đó $\max_{[0; 2]} f (x) = f (2) = \frac{8}{3}$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

B.

(0; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(- \infty; 0)

Xem đáp án » 18/02/2023 5,567

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $4 < P < 5$

B.

0 < P < 1

C.

1 < P < 2

D.

3 < P < 4

Xem đáp án » 18/02/2023 5,487

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

A.

S = \{\frac{3}{2}\}

B.

S = \{\frac{2}{3}\}

C.

S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}

D.

S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}

Xem đáp án » 19/02/2023 2,538

Câu 4:

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Xem đáp án » 19/02/2023 2,476

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $(- \infty; 2)$

B.

(- 2; + \infty)

C. (-2;2)

D. (-2;3)

Xem đáp án » 18/02/2023 2,105

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 19/02/2023 2,024

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x+2x+1 trên đoạn [0;2] bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y=−2018.fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x+cos2x+sinx+2 trên đoạn 0;π. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x2−2+2=0.

Gọi M(a,b), b>0 là điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x−10x−3 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3−3x+m=0 có ba nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên R?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số $y = - 2018. f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x + \cos 2 x + \sin x + 2$ trên đoạn $[0; π]$ . Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

Gọi M(a,b), $b > 0$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 10}{x - 3}$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu a -b bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên R?