Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−2−x2+x+4x2−5x+6 A. x =2 và x =3 B. x =2 C. x = 3 D. x = -2 và x = -3

Ta có: y=2x−2−x2+x+4x2−5x+6 =2x−2−x2+x+42x−2+x2+x+42x−2+x2+x+4x−2x−3 =2x−22−x2−x−42x−2+x2+x+4x−2x−3 =3x2−9x2x−2+x2+x+4x−2x−3 =3x2x−2+x2+x+4x−2 Ta có: limx→2y2x−2+x2+x+4x−2=0limx→2y3x=6⇒limx→23x2x−2+x2+x+4x−2=∞. Do đó x =2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu hỏi:

18/02/2023 253

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

A. x =2 và x =3

B. x =2

Đáp án chính xác

C. x = 3

D. x = -2 và x = -3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y = \frac{2 x - 2 - \sqrt{x^{2} + x + 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$

$= \frac{[(2 x - 2) - \sqrt{x^{2} + x + 4}] [(2 x - 2) + \sqrt{x^{2} + x + 4}]}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{{(2 x - 2)}^{2} - x^{2} - x - 4}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x^{2} - 9 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) (x - 3)}$

$= \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)}$

Ta có: $\{\begin{cases} \lim_{x \to 2} y (2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2) = 0 \\ \lim_{x \to 2} y (3 x) = 6 \end{cases} \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{3 x}{(2 x - 2 + \sqrt{x^{2} + x + 4}) (x - 2)} = \infty$ .

Do đó x =2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

A.

S = \{\frac{3}{2}\}

B.

S = \{\frac{2}{3}\}

C.

S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}

D.

S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}

Xem đáp án » 19/02/2023 1,194

Câu 2:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A. $100 c m^{2}$

B.

50 c m^{2}

C.

100 π c m^{2}

D.

50 π c m^{2}

Xem đáp án » 19/02/2023 1,062

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ ; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng

A.

\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}

B.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}

C.

2 \sqrt{3} a^{3}

D.

\sqrt{3} a^{3}

Xem đáp án » 18/02/2023 724

Câu 4:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} . \ln x$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $M > 20$

B.

15 < M < 16

C. M là số hữu tỉ

D.

M < 10

Xem đáp án » 18/02/2023 710

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $β$ là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của $\tan β$ .

A.

\frac{\sqrt{3}}{4}

B.

\frac{\sqrt{3}}{2}

C.

\frac{1}{2}

D. 2

Xem đáp án » 19/02/2023 671

Câu 6:

Biết phương trình $\log_{5} x = \log_{7} (x + 2)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của $\log_{5} (7 a^{2})$ .

A. $1 + \log_{5} 7$

B.

4 + \log_{5} 7

C.

\log_{5} 7

D.

2 + \log_{5} 7

Xem đáp án » 18/02/2023 564

Câu 7:

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích $1000 c m^{3}$ . Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

A. $\sqrt[3]{\frac{500}{π}} c m$

B.

\sqrt[3]{\frac{1000}{π}} c m

C.

\sqrt{\frac{1000}{π}} c m

D.

\sqrt{\frac{500}{π}} c m

Xem đáp án » 19/02/2023 520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−2−x2+x+4x2−5x+6

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x2−2+2=0.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 5cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a2; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng 30°. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=ex.lnx trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA=a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi β là góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD). Tính giá trị của tanβ.

Biết phương trình log5x=log7x+2 có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của log57a2.

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3. Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng ít nhất tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính nắp đậy bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!