✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/02/2023 6,548

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$

A. $\frac{13}{3}$

B.

\frac{7}{3}

C. 3

D.

\frac{11}{3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

$x^{2} - 2 = - |x| \Leftrightarrow x^{2} + |x| - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} |x| = 1 \\ |x| = - 2 (L) \end{matrix} \Leftrightarrow x = \pm 1$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|, x = \pm 1$ là: $S = \int_{- 1}^{1} |x^{2} - 2 + |x|| d x = \int_{- 1}^{0} |x^{2} - x - 2| d x + \int_{0}^{1} |x^{2} + x - 2| d x = |\int_{- 1}^{0} (x^{2} - x - 2) d x| + |\int_{0}^{1} (x^{2} + x - 2) d x| = \frac{7}{6} + \frac{7}{6} = \frac{7}{3} .$

Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

A. I = 1

B. I = 0

C. I = -4

D. I = 4

Lời giải

+) $1 = \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d (2 x - 4) = \frac{1}{2} \int_{- 2}^{0} f (t) d t = \frac{1}{2} \int_{- 2}^{0} f (x) d x \Rightarrow \int_{- 2}^{0} f (x) d x = 2$

+) $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = f' (x) d x \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} d u = d x \\ v = f (x) \end{matrix} .$

$\Rightarrow I = x f (x) |_{_{- 2}}^{^{0}} - \int_{- 2}^{0} f (x) d x = 2 f (- 2) - \int_{- 2}^{0} f (x) d x = 2.1 - 2 = 0.$

Chọn B.

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

A. $\frac{1}{3}$

B.

\frac{11}{3}

C. 1

D. 3

Lời giải

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) $\Leftrightarrow$ d(I;(P)) = R

$R = \frac{|1 + 4 + 6 - 2|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3$

Chọn D.

Câu 3

Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu diễn bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 300m

B.

\frac{1400}{3}

m

C.

\frac{1100}{3}

m

D.

\frac{1000}{3}

m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

B.

\frac{3^{x}}{\ln 3} + x + C

C.

3^{x} + x + C

D.

3^{x} . \ln x + x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

A. $J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})$

B.

J (\frac{1}{3}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})

C.

J (- \frac{1}{3}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

D.

J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 2 x {.8}^{x^{2}}$

B.

y' = 2 x (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}} \ln 8

C.

y' = (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}}

D.

y' = 6 x {.8}^{x^{2} + 1} \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: