Câu hỏi:

09/02/2023 138

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0.$ Có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ .Tính giá trị biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

A. T = 2i

B. T = 1

Đáp án chính xác

C. T = -2i

D. T = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $f (z) = z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = (z - z_{1}) (z - z_{2}) (z - z_{3}) (z - z_{4})$

Khi đó

$\begin{array}{l} T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4) \\ = (z_{1} - 2 i) (z_{1} + 2 i) (z_{2} - 2 i) (z_{2} + 2 i) (z_{3} - 2 i) (z_{3} + 2 i) (z_{4} - 2 i) (z_{4} + 2 i) \\ = [(z_{1} - 2 i) (z_{2} - 2 i) (z_{3} - 2 i) (z_{4} - 2 i)] [(z_{1} + 2 i) (z_{2} + 2 i) (z_{3} + 2 i) (z_{4} + 2 i)] \\ = [(2 i - z_{1}) (2 i - z_{2}) (2 i - z_{3}) (2 i - z_{4})] [(- 2 i - z_{1}) (- 2 i - z_{2}) (- 2 i - z_{3}) (- 2 i - z_{4})] \\ = f (2 i) . f (- 2 i) = 1.1 = 1 \end{array}$

Vậy T =1

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

A. I = 1

B. I = 0

C. I = -4

D. I = 4

Xem đáp án » 09/02/2023 12,880

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 2 x {.8}^{x^{2}}$

B.

y' = 2 x (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}} \ln 8

C.

y' = (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}}

D.

y' = 6 x {.8}^{x^{2} + 1} \ln 2

Xem đáp án » 08/02/2023 5,263

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

A. $\frac{1}{3}$

B.

\frac{11}{3}

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 09/02/2023 5,110

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

A. $J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})$

B.

J (\frac{1}{3}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})

C.

J (- \frac{1}{3}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

D.

J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

Xem đáp án » 09/02/2023 4,942

Câu 5:

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14 950. Tính giá trị của tổng

$S = \frac{1}{u_{2} \sqrt{u_{1}} + u_{1} \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{u_{3} \sqrt{u_{2}} + u_{2} \sqrt{u_{3}}} + ... + \frac{1}{u_{2018} \sqrt{u_{2017}} + u_{2017} \sqrt{u_{2018}}}$

A.

\frac{1}{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{6052}})

B.

1 - \frac{1}{\sqrt{6052}}

C. 2018

D. 1

Xem đáp án » 09/02/2023 4,896

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

B.

\frac{3^{x}}{\ln 3} + x + C

C.

3^{x} + x + C

D.

3^{x} . \ln x + x + C

Xem đáp án » 08/02/2023 4,853

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$

A. $\frac{13}{3}$

B.

\frac{7}{3}

C. 3

D.

\frac{11}{3}

Xem đáp án » 09/02/2023 3,753

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0.$ Có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ .Tính giá trị biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình z4−2z3+6z2−8z+9=0. Có 4 nghiệm phức phân biệt là z1,z2,z3,z4.Tính giá trị biểu thứcT=(z12+4)(z22+4)(z32+4)(z42+4)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(−2)=1;∫12f(2x−4)dx=1. Tính I=∫−20xf'(x)dx.

Đạo hàm của hàm số y=8x2+1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−2z−2=0, và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu (S1):(x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=16,(S2):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=9cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14 950. Tính giá trị của tổng S=1u2u1+u1u2+1u3u2+u2u3+...+1u2018u2017+u2017u2018

Họ nguyên hàm của hàm sốf(x)=3x+1là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−2,y=−x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0.$ Có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ .Tính giá trị biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$