200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P4)

13908 lượt thi câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

$A . ∆_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

$B . ∆_{4} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

$C . ∆_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

$D . ∆_{1} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 = 0, đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 1)$ . Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng.

A. 7/2

B. √21/2

C. 7/3

D. 3/2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên).

Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)

$A . \frac{2 \sqrt{39}}{39}$

$B . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$C . \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$D . \frac{\sqrt{13}}{13}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ x – z – 3 = 0 và điểm M (1; 1; 1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng:

A. $6 \sqrt{3}$

$B . \frac{3 \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{3 \sqrt{123}}{2}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M (0; 0; 49)

B. M (0; 0; 67)

C. M (0; 0 ;3)

D. M (0; 0; 0)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 0; 0), N (1; 1; 1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B (0; b; 0), C (0; 0; c) (b, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. bc = 2 (b+c)

B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

C. bc = b + c

D. bc = b - c

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; -2) và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:

$A . (S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

$B . (S) : x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

$C . (S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

$D . (S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

$A . \frac{x}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{5}$

$B . \frac{x}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{5}$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

$D . \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 5}{5}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; 3; -2), D (3; 4; 1), E (1; 1; -1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:

$A . d : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$

$B . d : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{matrix}$

$C . d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

$D . d : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và điểm A (1; 2; 3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba đường tròn tương ứng đó.

A. 10π

B. 38π

C. 33π

D. 36π

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

A. a + b = -1/2

B. a + b = 2

C. a + b = 0

D. a + b = 3/2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ ,SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

$A . \sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

$B . \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . \sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

$D . \sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

$A . \{\begin{matrix} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 6 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

$B . \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

$C . \{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

$D . \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua gốc tọa độ O và điểm I (0; 1; 1). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng Δ một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S.

A. 36π

B. $36 \sqrt{2} π$

C. $18 \sqrt{2} π$

D. 18π

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M (0; 0; 49).

B. M (0; 0; 67)

C. M (0; 0 ;3)

D. M (0; 0; 0)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm M(2; -1; 0). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2; 3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

$A . {(x + 5)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

$B . {(x + 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

$C . {(x - 3)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

$D . {(x - 7)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 49$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:

$d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}, d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}, d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}, d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

A. 0.

B. 2.

C. Vô số.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0 và đường thẳng . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

$A . M N = 4 \sqrt{33}$

$B . M N = 2 \sqrt{26, 5}$

$C . M N = 4 \sqrt{16, 5}$

$D . M N = 2 \sqrt{33}$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính d của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy).

A. d = $2 \sqrt{13}$

B. d = $2 \sqrt{41}$

C. d = $2 \sqrt{26}$

D. d = $2 \sqrt{11}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A. 3x + 2y + z + 14 = 0

B. 2x + y + 3z + 9 = 0

C. 3x + 2y + z - 14 = 0

D. 2x + y + z - 9 = 0.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

$A . a \sqrt{\frac{15}{62}}$

$B . a \sqrt{\frac{30}{31}}$

$C . a \sqrt{\frac{15}{68}}$

$D . a \sqrt{\frac{15}{17}}$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ΔABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C(1;1;3). Gọi H(x₀;y₀;z₀) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó x₀+ y₀+ z₀ bằng:

A. 38/9

B. 34/11

C. 30/11

D. 11/34

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB = 3a , AC = 6a, AD = 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

A. $3 a^{3}$

B. $12 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P4)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α x – z – 3 = 0 và điểm M (1; 1; 1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 0; 0), N (1; 1; 1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B (0; b; 0), C (0; 0; c) (b, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; -2) và đường thẳng ∆:x+22=y-23=z+32 . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B (2; 1; 0), C (4; 3; -2), D (3; 4; 1), E (1; 1; -1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆:x-12=y+11=z-1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0, m là tham số. Gọi H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a + b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a3,SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm M(2; -1; 0). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2; 3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x-31=y+1-2=z+11 , d2:x1=y-2=z-11,d3:x-12=y+11=z-11 , d4:x1=y-1-1=z-11 Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0 và đường thẳng . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3). Tính đường kính d của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy).

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ΔABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C(1;1;3). Gọi H(x0;y0;z0) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó x0 + y0 + z0 bằng:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB = 3a , AC = 6a, AD = 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ x – z – 3 = 0 và điểm M (1; 1; 1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz. Gọi B là hình chiếu của A lên (α). Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; -2) và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ ,SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sinα, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -3; 2), B (3; 5; 4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ΔABC biết A(2;0;0), B(0;2;0), C(1;1;3). Gọi H(x₀;y₀;z₀) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó x₀+ y₀+ z₀ bằng: