Câu hỏi:

03/02/2021 16,182

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:

d1:x-31=y+1-2=z+11 , d2:x1=y-2=z-11,d3:x-12=y+11=z-11 , d4:x1=y-1-1=z-11

Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1 (3; -1; -1) và có một véctơ chỉ phương là 

Đường thẳng d2 đi qua điểm M2 (0; 0; 1) và có một véctơ chỉ phương là 

Do   M1 d1 nên hai đường thẳng d1 d2 song song với nhau.

 

Gọi (α) là mặt phẳng chứa d1 d2 khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là

Phương trình mặt phẳng (α)  x + y + z -1 = 0

Gọi A = d (α) thì A (1; -1; 1)

Gọi B = d4 (α) thì B (-1; 2; 0)

Do  không cùng phương với

Nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 d2.

Vậy có 1 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0)

IA=IBIA=IC(x-1)2+(y-2)2+42=(x-1)2+(y+3)2+12(x-1)2+(y-2)2+42=(x-2)2+(y-2)2+32  (y-2)2+42=(y+3)2+12x2-2x+1+16=x2-4x+4+910y=102x=-4x=-2y=1d=2R=2(-3)2+(-1)2+42=226

Lời giải

Gọi O là giao của AC và BD. Khi đó SOABCD

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra 

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có: 

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE  SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP