Câu hỏi:

18/09/2019 17,719

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10 = 0 và đường thẳng . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Vì N = Δ ∩ d nên N d, do đó N(-2+2t; 1+t; 1-t). Mà A (1;3;2) là trung điểm MN nên

Vì M = Δ ∩ (P) nên M (P), do đó 2(4-2t)-(5-t)+(3+t)-10=0 t= -2.

Suy ra M (8;7;1) và N (-6;-1;3).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0)

IA=IBIA=IC(x-1)2+(y-2)2+42=(x-1)2+(y+3)2+12(x-1)2+(y-2)2+42=(x-2)2+(y-2)2+32  (y-2)2+42=(y+3)2+12x2-2x+1+16=x2-4x+4+910y=102x=-4x=-2y=1d=2R=2(-3)2+(-1)2+42=226

Lời giải

Gọi O là giao của AC và BD. Khi đó SOABCD

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra 

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có: 

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE  SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP