200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P7)

Thi Online 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P7)

11905 lượt thi
25 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (2; 5; 3) cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng 10 + $2 \sqrt{7}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S)?

A. (x - 2)² + (y - 5)² + (z - 3)² = 100.

B. (x - 2)² + (y - 5)² + (z - 2)² = 7.

C. (x - 2)² + (y - 5)² + (z - 3)² = 25.

D. (x - 2)² + (y - 5)² + (z - 3)² = 28.

Xem đáp án

Chọn C

Gọi R là bán kính của mặt cầu, H là trung điểm của AB.

Chu vi tam giác IAB là

Mặt cầu (S) có tâm I (2; 5; 3), bán kính R = 5.

Phương trình mặt cầu (S) là:

nên phương trình có nghiệm duy nhất R=5.

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x - 2y + 2z - 5 = 0, A (-3;0;1), B (1;-1;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.

Xem đáp án

Chọn D

Đường thẳng d đi qua A nên d (B; d) ≤ BA, do đó khoảng cách từ B đến d lớn nhất khi , với là vectơ chỉ phương của d.

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} \{\begin{cases} x = 1 + t y = 2 - 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = 4 + 3 t y = 3 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Trên đường thẳng d₁ lấy hai điểm A, B thỏa mãn AB=3. Trên đường thẳng d₂ lấy hai điểm C, D thỏa mãn CD=4. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

A. V=7

B. V=2 $\sqrt{21}$

C.V= $\frac{4 \sqrt{21}}{3}$

D.V= $\frac{5 \sqrt{21}}{6}$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có d₁ đi qua điểm M (1;2;-3) và có vtcp

Đường thẳng d₂ đi qua điểm N (4;3;1) và có vtcp

nên hai đường thẳng đã cho luôn chéo nhau và

Câu 4:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC = $60^{o}$ , BC = 2a. Gọi D là điểm thỏa mãn $3 \vec{S B} = 2 \vec{S D}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC sao cho BC = 4BH. Biết SA tạo với đáy một góc 60⁰. Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A. 60⁰.

B. 45⁰.

C. 90⁰.

D. 30⁰.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $A H^{2} = B H^{2} + B A^{2} - 2 B H . B A . \cos 60 °$

$= \frac{a^{2}}{4} + a^{2} - 2 . \frac{a}{2} . a . \frac{1}{2} = \frac{3 a^{2}}{4} \Rightarrow A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Ta có: $\hat{(S A; (A B C))} = \hat{S A H}$

Xét $∆ S A H$ vuông tại H, ta có: $\tan \hat{S A H} = \frac{S H}{A H} \Rightarrow S H = \tan \hat{S A H} . A H = \tan 60 ° . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{3 a}{2}$

Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S = a³ - 2b.

A. S = 0.

B. S = -3.

C. S = 6.

D. S = -15/8

Xem đáp án

Chọn A

Mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c) (a, b, c>0).

Phương trình mặt phẳng

+ Mặt phẳng (P) qua M nên

+ Thể tích khối tứ diện OABC:

Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất khi suy ra a=3, b=3, c=6.

Vậy S = 0

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian

( 13 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Nhận biết)

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

( 2.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)

( 2.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án

( 3.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 3 K lượt thi )

37 câu trắc nghiệm: Ôn tập cuối năm Hình học 12 có đáp án

( 2.6 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

2 năm trước

Hiếu Nguyễn Trung

Thi Online 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC