Câu hỏi:

06/02/2021 7,027

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1x=1+ty=2-2tz=-3-td2x=4+3ty=3+2tz=1-t. Trên đường thẳng d₁ lấy hai điểm A, B thỏa mãn AB=3. Trên đường thẳng d₂ lấy hai điểm C, D thỏa mãn CD=4. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có d₁ đi qua điểm M (1;2;-3) và có vtcp 

Đường thẳng d₂ đi qua điểm N (4;3;1) và có vtcp 

nên hai đường thẳng đã cho luôn chéo nhau và

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi I = d . Do I nên I (2t + 1; t – 1; -t). Suy ra 

Suy ra , từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là  và đi qua M (2;1; 0) nên có phương trình:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi φ là góc giữa (GMN) và (ABCD)

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP