Câu hỏi:

04/02/2021 16,636

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x - 2y + 2z - 5 = 0, A (-3;0;1), B (1;-1;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đường thẳng d đi qua A nên d (B; d) BA, do đó khoảng cách từ B đến d lớn nhất khi , với  là vectơ chỉ phương của d.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi I = d . Do I nên I (2t + 1; t – 1; -t). Suy ra 

Suy ra , từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là  và đi qua M (2;1; 0) nên có phương trình:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi φ là góc giữa (GMN) và (ABCD)

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP