Câu hỏi:

06/02/2021 21,043

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi B (0;0;b) là giao điểm của đường thẳng d và trục Oz.

Vì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nên:

Phương trình tham số của d đi qua A(1;2;3) nhận u1;2;1 làm VTCP là: x=1+ty=2+2tz=3+t

Mặt khác ta thấy điểm M(0;0;2) thuộc vào d nên phương trình tham số của d còn có thể viết dưới dạng x=ty=2tz=2+t

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi I = d . Do I nên I (2t + 1; t – 1; -t). Suy ra 

Suy ra , từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là  và đi qua M (2;1; 0) nên có phương trình:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi φ là góc giữa (GMN) và (ABCD)

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP