200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P2)

26 người thi tuần này 5.0 14.8 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3), N(10;6;0) và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z -10 = 0. Điểm I(-10; a; b) thuộc mặt phẳng (P) sao cho |IM - IN| lớn nhất. Khi đó tổng T = a + b bằng:

A. T = 5

B. T = 1

C. T = 2

D. T = 6

Chọn C

Ta có:

Nên hai điểm M và N nằm cùng phía so với mặt phẳng (P)

Ta luôn có: , nên |IM - IN| lớn nhất khi và chỉ khi I là giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (P).

Đường thẳng MN có vec-tơ chỉ phương , nên phương trình đường thẳng MN là: 

Tọa độ giao điểm I của đường thẳng MN với mặt phẳng (P) ứng với t là nghiệm phương trình:

10t - 2(1+5t) + 2(3-3t) - 10 = 0 <=> t = -1

Do đó I (-10; -4; 6), từ đó ta có a = -4 và b = 6, nên T = -4 + 6 = 2.

🔥 Đề thi HOT:

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): xy2 + z2 - 2x + 4y - 4z -16 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là:

Xem đáp án

Câu 4:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2NANBNC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho a, b, c, d, e, f là các số thực thỏa mãn 

(d-1)2+e-22+f-32=1a+32+b-22+c2=9

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=a-d2+b-e2+c-f2  lần lượt là M, m

Khi đó, M - m bằng:

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn đường thẳng:

d1:x-31=y+1-2=z+11; d2:x1=y-2=z-11

d3:x-12=y+11=z-11; d4:x1=y-1-1=z-1

Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%