200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P6)

13910 lượt thi câu hỏi 25 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5418 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3009 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3711 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

853 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4395 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2596 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

5024 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3222 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2703 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2734 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng $∆ : \frac{x - 6}{- 3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A.x - 2y + 2z - 1 = 0.

B.2x + 2y + z - 18 = 0.

C.2x - y - 2z - 10 = 0.

D.2x + y + 2z - 19 = 0.

Xem đáp án

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M (2;2; -3) và N (-4; 2; 1). Gọi Δ là đường thẳng đi qua M, nhận vecto $\vec{u} = (a, b, c)$ làm vectơ chỉ phương và song song với mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 sao cho khoảng cách từ N đến Δ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết |a|, |b| là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó |a| + |b| + |c| bằng:

A. 15

B. 13

C. 16

D. 14

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;0), B (0;0;2) và mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-2y+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S).

A.3.

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho A (1;2;-1), B (3;1;-2), C (2;3;-3) và mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0. M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA²+MB²+MC² có giá trị nhỏ nhất. Xác định a+b+c.

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho A (1; 1; -1), B (2; 3; 1), C (5; 5; 1). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại M (a; b; 0). Tính 3b-a.

A. 6.

B. 5.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 5x + my + 4z + n = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 3x - 7y + z - 3 = 0 và (β): x - 9y - 2z + 5 = 0. Tính m + n.

A. 6.

B. -16.

C. -3.

D. -4.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D', gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và DCC'D'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lập phương trình hai phần có thể tích là V₁ và V₂ (V₁ < V₂). Tính tỷ số V₂/V₁

A. 5/2

B. 5/3

C. 3/2

D. 2

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x -1)²+ (y + 2)² + (z - 3)² = 27. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A (0; 0; -4), B (2; 0; 0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón đỉnh là tâm của (S) và đáy là là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết rằng (α): ax + by - z + c = 0, khi đó a - b + c bằng:

A. -4.

B. 8.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

$d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}, d_{2} : \frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. √38

B. 2√10

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x+y-2z-16=0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. (x-1)²+y²+ (z+1)²=25.

B.(x+1)²+y²+ (z-1)²=25

C. (x-1)²+y²+ (z+1)²=9.

D.(x+1)²+y²+ (z-1)²=9.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x+y+2z+1=0 và điểm M(4;2;1). Khi đó điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là:

A. M'(-4;0;-3).

B. M'(-4;-4;-1).

C. M'(4;2;1).

D. M'(-2;0;5).

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2), đường thẳng d cách đều ba điểm A, B, C có phương trình là:

$A . \{\begin{cases} x = \frac{8}{3} + 26 t y = \frac{5}{3} + 22 t \\ z = \frac{4}{3} + 27 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 4 + 26 t y = 2 + 22 t \\ z = \frac{9}{4} + 27 t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = \frac{11}{6} y = \frac{1}{6} + 22 t \\ z = 27 t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = 4 + 26 t y = 2 + 38 t \\ z = \frac{9}{4} + 27 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z-1=0 và hai điểm A (1;-3;0), B (5;-1;-2). Điểm M (a;b;c) nằm trên (P) và |MA – MB| lớn nhất. Giá trị abc bằng:

A. 1

B. 12

C. 24.

D. -24.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x}{10} = \frac{y + 2}{8} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là:

A. 2x-3y+4z-10=0.

B. 2x-3y+4z-12=0.

C. 3x-4y+2z-12=0.

D. 3x-4y+2z-10=0.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA'=b. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA'M

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình là $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1} v à \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ .Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ và song song với đường thẳng $∆ : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ có phương trình là:

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d^{'} : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d'?

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B (0;6;0), C (0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 25 và hai điểm A (3;-2;6), B (0;1;0). Mặt phẳng (P): ax + by + cz - 2 = 0 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b - c.

A. M = 2.

B. M = 3.

C. M = 1.

D. M = 4.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ .Tìm véctơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0.

A. 1.

B. 2.

C. 4

D. 3.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P):2x-3y+z-6=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P6)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng ∆:x-6-3=y-22=z-22. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;0), B (0;0;2) và mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-2y+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S).

Trong không gian Oxyz cho A (1;2;-1), B (3;1;-2), C (2;3;-3) và mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0. M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức MA²+MB²+MC² có giá trị nhỏ nhất. Xác định a+b+c.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho A (1; 1; -1), B (2; 3; 1), C (5; 5; 1). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại M (a; b; 0). Tính 3b-a.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 5x + my + 4z + n = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 3x - 7y + z - 3 = 0 và (β): x - 9y - 2z + 5 = 0. Tính m + n.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D', gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và DCC'D'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lập phương trình hai phần có thể tích là V₁ và V₂ (V₁ < V₂). Tính tỷ số V₂/V₁

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng d1:x-12=y-1-1=z+11, d2:x+23=y+11=z-22 . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x+y-2z-16=0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x+y+2z+1=0 và điểm M(4;2;1). Khi đó điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2), đường thẳng d cách đều ba điểm A, B, C có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-31=y-33=z2 , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z-1=0 và hai điểm A (1;-3;0), B (5;-1;-2). Điểm M (a;b;c) nằm trên (P) và |MA – MB| lớn nhất. Giá trị abc bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x10=y+28=z-11 và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA'=b. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA'M

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình làx1=y+12=z1 và x1=y-1-2=z-13.Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ và song song với đường thẳng ∆:x-41=y-74=z-3-2có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x-31=y-33=z2 , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d:x-3-4=y+21=z+11 và d':x-6=y-11=z-22. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d'?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B (0;6;0), C (0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. Khi đó:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3) và đường thẳng d:x+12=y-52=z-1.Tìm véctơ chỉ phương u→ của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.

Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-23=y+11=z+5-1 và mặt phẳng (P):2x-3y+z-6=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d^{'} : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d'?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng (P):2x-3y+z-6=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?