Đăng nhập
Đăng ký
13754 lượt thi 25 câu hỏi 25 phút
5338 lượt thi
Thi ngay
2969 lượt thi
3649 lượt thi
851 lượt thi
4307 lượt thi
2520 lượt thi
4986 lượt thi
3186 lượt thi
2673 lượt thi
2701 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d: x1=y-11=z-21 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A. S: x-12+y-22+z-32=5
B. S : x-12+y-22+z-32=5
C. S:x+12+y+22+z+32=5
D. S:x-12+y-22+z-32=3
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my + (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
A. H (-2017; 1; 1)
B. H (2017; -1; 1)
C. H (2017; 0; 0)
D. H (0; -2017; 0)
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
d1:x=4-2ty=tz=3, d2:x=1y=t'z=-t'
Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:
Câu 4:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho△ABM vuông tại M.
Câu 5:
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
A. 1.
B. 1, 2.
C. 2.
D. 1, 5.
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x+12=y3=z+1-1 và hai điểm A(1; 2; -1); B (3; -1; -5). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. x-32=y2=z+5-1
B. x-1=y+23=z4
C. x+23=y1=z-1-1
D. Tất cả sai
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A’ (0; 0; n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng:
A. 245/108
B. 9/4
C. 64/27
D. 75/32
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x-12+y-22+z+12=1 . Một phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. 4y + 3z = 0
B. 4y + 3z + 1 = 0
C. 4y - 3z + 1 = 0
D. 4y - 3z = 0
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho tám điểm A (-2;-2;0), B (3;-2;0), C (3;3;0), D (-2;3;0), M(-2;-2;5), N(3;3;5), P(3;-2;5), Q(-2;3;5) . Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 3
B. 9
C. 8
D. 6
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d:x-22=y-33=z+4-5và d':x+13=y-4-2=z-4-1
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -1), B (-2,-4,3), C (1;3;-1) và mặt phẳng (P): x + y -2z – 3 = 0. Tìm điểm M ∈ (P) sao cho MA→+MB→+2MC→ đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M12;12;-1
B. M-12;-12;1
C. M2;2;-4
D. M-2;-2;4
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d:x+12=y1=z+23. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng Δ đi qua điểm A (0;0;1) và vuông góc với mặt phẳng Ozx. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm B (0; 4; 0) tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng Δ và trục Ox.
A. 1/2
B. 32
C. 6
D. 65/2
Câu 14:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2), N (-1; 1; 3). Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K (0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
A. n→=1;-1;1
B. n→=1;1;-1
C. n→=2;-1;1
D. n→=2;1;-1
Câu 15:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 3)² + (y - 1)² + z² = 4 và đường thẳng d:x=1+2ty=-1+t , t∈ℝz=-t . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
A. 3x-2y-4z-8=0
B. y+z+1=0
C. x-2y-3=0
D. x+3y+5z+2=0
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆:x-12=y1=z-3-1 , ∆': x1=y+1-2=z-21.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ, Δ' là:
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x-12=y+11=z-22 và d':x+11=y2=z-11 . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d' một góc lớn nhất là:
A. x - z + 1 = 0.
B. x - 4y + z - 7 = 0
C. 3x - 2y - 2z - 1 = 0.
D. -x + 4y - z - 7 = 0.
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x - y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)² =16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
A. M-12;0;0
B. M-13;0;0
C. M1;0;0
D. M13;0;0
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến ∆ kẻ từ B là x-3-1=y-32=z-2-1 , phương trình đường phân giác trong d của góc C là x-22=y-4-1=z-2-1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
A.u→=2;1;-1
B.u→=1;1;0
C. u→=1;-1;0
D. u→=1;2;1
Câu 20:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60°, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 450. Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng 8a333 . Chiều cao của hình chóp S. ABCD bằng:
A.a3
B.a6
C. a33
D. a23
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3), B (0;4;5). Gọi M là điểm sao cho MA=2MB. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 6 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất xấp xỉ là bao nhiêu?
A.1,12
B.1,17
C.1,21
D.1,22
Câu 22:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho MA=MB, NB=2NC, PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Gọi T là tỉ số thể tích của phần nhỏ chia phần lớn. Giá trị của T bằng?
A. 13/25
B. 25/43
C. 19/26
D. 26/45
Câu 23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A (1; 2; 3), đường trung tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là x=5ty=0z=1+4t và x-416=y+2-13=z-35 . Viết phương trình đường phân giác góc A.
A. x-17=y-2-1=z-310
B.x-14=y-213=z-35
C.x-12=y-2-3=z-3-1
D. x-12=y-2-11=z-3-5
Câu 24:
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P)
A. 173030
B. 133030
C. 193030
D. 113030
Câu 25:
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x-3-1=y-32=z-2-1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x-22=y-4-1=z-2-1 . Biết rằng u→=m;n;-1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com