Câu hỏi:
04/02/2021 11,834Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d' một góc lớn nhất là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có đường thẳng d đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ chỉ phương là 
. Đường thẳng d' có một véc tơ chỉ phương là 
Gọi (P) là mặt phẳng cần dựng.
Qua I (1;-1;2) kẻ đường thẳng d1 // d’, khi đó góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P).
Gọi A là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d₁, và gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P) và đường thẳng d, ta có góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P) là góc 
Do AH ≤ AK nên 
lớn nhất khi và chỉ khi AH = AK => H ≡ K. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (d, d₁).
=> Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là 
Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến 
là
3(x - 1) - 12(y + 1) + 3(z - 2) = 0 x - 4y + z - 7 = 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Xem đáp án »
03/02/2021
85,834
Câu 2:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho vuông tại M.
Xem đáp án »
18/09/2019
25,979
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A’ (0; 0; n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng:
Xem đáp án »
03/02/2021
20,056
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 3)² + (y - 1)² + z² = 4 và đường thẳng . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
Xem đáp án »
04/02/2021
18,101
Câu 5:
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
Xem đáp án »
03/02/2021
17,840
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và
Xem đáp án »
18/09/2019
15,731
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
Xem đáp án »
04/02/2021
14,982
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận