Câu hỏi:

04/02/2021 10,277

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x-12=y+11=z-22  d':x+11=y2=z-11 . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d' một góc lớn nhất là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có đường thẳng d đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ chỉ phương là . Đường thẳng d' có một véc tơ chỉ phương là

Gọi (P) là mặt phẳng cần dựng.

Qua I (1;-1;2) kẻ đường thẳng d1 // d’, khi đó góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P).

Gọi A là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d₁, và gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P) và đường thẳng d, ta có góc giữa đường thẳng d₁ và mặt phẳng (P) là góc

Do AH AK  nên  lớn nhất khi và chỉ khi AH = AK => H K. Khi đó mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (d, d₁).

=> Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I (1;-1;2) và có một véc tơ pháp tuyến  là 

3(x - 1) - 12(y + 1) + 3(z - 2) = 0 x - 4y + z - 7 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d:x+12=y1=z+23. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Xem đáp án » 03/02/2021 50,062

Câu 2:

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao choABM vuông tại M.

Xem đáp án » 18/09/2019 21,322

Câu 3:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/Sbằng:

Xem đáp án » 03/02/2021 17,151

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến  kẻ từ B là x-3-1=y-32=z-2-1 , phương trình đường phân giác trong d của góc C là x-22=y-4-1=z-2-1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:

Xem đáp án » 04/02/2021 13,520

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 3)² + (y - 1)² + z² = 4 và đường thẳng d:x=1+2ty=-1+t , tz=-t . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:

Xem đáp án » 04/02/2021 13,104

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x - y + z - 4 = 0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)² =16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

Xem đáp án » 04/02/2021 12,432

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho MA=MB, NB=2NC, PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Gọi T là tỉ số thể tích của phần nhỏ chia phần lớn. Giá trị của T bằng?

Xem đáp án » 04/02/2021 12,306

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store