Câu hỏi:
04/02/2021 17,436Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x - 3)² + (y - 1)² + z² = 4 và đường thẳng . Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Mặt cầu (S) có tâm I (3;1;0) và bán kính là R = 2.
Gọi H (1+2t;-1+t;-t) là hình chiếu của I trên d.
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d.
Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt phẳng chứa d và mặt cầu (S) là 
, suy ra r nhỏ nhất khi d (I, (Q)) lớn nhất.
Gọi M là hình chiếu của I trên (Q).
Ta có d (I, (Q)) = IM ≤ IH suy ra d (I, (Q)) lớn nhất khi d (I, (Q)) = IH, lúc đó mặt phẳng (Q) qua H (3;0;-1) và có một véc tơ pháp tuyến là 
Phương trình mặt phẳng (Q): y+z+1=0.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Xem đáp án »
03/02/2021
80,692
Câu 2:
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;2), B (-1; 3; -9). Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho vuông tại M.
Xem đáp án »
18/09/2019
25,726
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A’ (0; 0; n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng:
Xem đáp án »
03/02/2021
19,753
Câu 4:
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
Xem đáp án »
03/02/2021
17,656
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và
Xem đáp án »
18/09/2019
15,226
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
Xem đáp án »
04/02/2021
14,850
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận