Câu hỏi:

18/09/2019 6,883

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên nếu M là trực tâm tam giác ABC thì OM (ABC)

Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: 2 (x-2)+ (y-1)+5 (z-5) = 0 ó 2x + y + 5z – 30 = 0.

Vậy khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P) là 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là . Phương trình tham số của đường thẳng

+ giao điểm của d và (P) :

Xét phương trình: -1 + 2t + 2t – 2 + 3t - 4 = 0 ó 7t – 7 = 0 ó t = 1. Suy ra giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A (1;1;1)

Ta có: A Δ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP