Câu hỏi:

03/02/2021 12,645

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 

d1:x=4-2ty=tz=3, d2:x=1y=t'z=-t'

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đường thẳng d1 có vtcp ; đường thẳng d2 có vtcp

Giả sử M d1 => M (4 – 2t; t; 3), N d2 => N (1; t’; -t’)

Khi đó:   để MN là đoạn vuông góc chung của d1d2 khi:

Vậy M (2; 1; 3), N (1; -1; 1)

Mặt cầu cần tìm là mặt cầu đường kính MN nên có tâm , bán kính R = MN/2 = 3/2

Và có phương trình là: x-322+y2+z-22=94

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là . Phương trình tham số của đường thẳng

+ giao điểm của d và (P) :

Xét phương trình: -1 + 2t + 2t – 2 + 3t - 4 = 0 ó 7t – 7 = 0 ó t = 1. Suy ra giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A (1;1;1)

Ta có: A Δ. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP