Câu hỏi:
04/02/2021 5,724Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là:
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Mặt cầu (S) có tâm I (-1;3;-2) và bán kính R = √29.
Mặt phẳng (P) chứa d có dạng m (4x-5y-10)+n (y-8z+10)=0
ó 4mx + (n – 5m)y – 8nz + 10n – 10m = 0 với m²+n²>0.
(P) tiếp xúc với (S) nên d (I, (P)) = R
Trường hợp 1: m = -n, phương trình mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 10 = 0.
Khi đó giao điểm của (P) và Oz có tọa độ là (0; 0; ) (loại vì )
Trường hợp 2: m = -3n, phương trình mặt phẳng (P): 3x - 4y + 2z - 10 = 0.
Khi đó giao điểm của (P) và Oz có tọa độ là (0; 0; 5) (nhận vì 5 > 3).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt (S) cầu có tâm I (1;2;3), R=3.
mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn
Gọi M (a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
Khi M thuộc đường thẳng Δ đi qua I và vuông góc với (P)
Vậy M (3;0;4). Khi đó a + b + c = 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.