04/02/2021 5,386

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x}{10} = \frac{y + 2}{8} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là:

A. 2x-3y+4z-10=0.

B. 2x-3y+4z-12=0.

C. 3x-4y+2z-12=0.

D. 3x-4y+2z-10=0.

Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S) có tâm I (-1;3;-2) và bán kính R = √29.

Mặt phẳng (P) chứa d có dạng m (4x-5y-10)+n (y-8z+10)=0

ó 4mx + (n – 5m)y – 8nz + 10n – 10m = 0 với m²+n²>0.

(P) tiếp xúc với (S) nên d (I, (P)) = R

Trường hợp 1: m = -n, phương trình mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 10 = 0.

Khi đó giao điểm của (P) và Oz có tọa độ là (0; 0; $\frac{5}{2}$ ) (loại vì $\frac{5}{2} < 3$ )

Trường hợp 2: m = -3n, phương trình mặt phẳng (P): 3x - 4y + 2z - 10 = 0.

Khi đó giao điểm của (P) và Oz có tọa độ là (0; 0; 5) (nhận vì 5 > 3).

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Xem đáp án » 04/02/2021 38,153

Xem đáp án » 18/09/2019 34,666

A.x - 2y + 2z - 1 = 0.

B.2x + 2y + z - 18 = 0.

C.2x - y - 2z - 10 = 0.

D.2x + y + 2z - 19 = 0.

Xem đáp án » 04/02/2021 32,397

Xem đáp án » 18/09/2019 25,451

Xem đáp án » 04/02/2021 24,818

Xem đáp án » 04/02/2021 24,217

Xem đáp án » 04/02/2021 23,357

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x10=y+28=z-11 và mặt cầu (S): x²+y²+z²+2x-6y+4z-15=0. Mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là: