Câu hỏi:

02/02/2021 17,866

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. $r = \sqrt{3}$

B. $r = \sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $r = \sqrt{2}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi I (m; 0; 0) là tâm mặt cầu có bán kính R.

d₁, d₂ là các khoảng cách từ I đến (P) và (Q).

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có đúng một nghiệm m

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0$ ,mặt phẳng $(α) : x + 4 y + z - 11 = 0$ .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với $(α)$ , (P) song song với giá của véctơ $\vec{v} = (1; 6; 2)$ và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)

A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.

D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.

Xem đáp án » 02/02/2021 42,463

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm A (1; 0; 2), B (-1; 2; 2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất.Khi viết phương trình (P) dưới dạng (P): ax + by + cz + 3 = 0. Tính T = a + b + c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Xem đáp án » 17/09/2019 29,695

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x²+ y²+ z²+ 4x - 6y + m = 0 và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x + 2y - 2z - 4 = 0 và (β): 2x - 2y - z + 1 = 0. Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 8 khi:

A. m = 12

B. m = -12

C. m = -10

D. m = 5

Xem đáp án » 02/02/2021 23,105

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2NA²+ NB²+ NC² đạt giá trị nhỏ nhất.

$A . N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})$

B. N (-2; 0; 1)

$C . N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$

D. N (-1; 2; 1)

Xem đáp án » 02/02/2021 22,753

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

$A . \{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$

$B . \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 4 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

$C . \{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 3 t \end{matrix}$

$D . \{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

Xem đáp án » 17/09/2019 22,129

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

B. $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

C . $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án » 02/02/2021 22,084

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. 3x + y + 2z - 14 = 0

B. 3x + 2y + z - 14 = 0

$C . \frac{x}{9} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$

$D . \frac{x}{12} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$

Xem đáp án » 02/02/2021 19,508

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2NA²+ NB²+ NC² đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0,mặt phẳng(α):x+4y+z-11=0.Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α, (P) song song với giá của véctơ v→=1;6;2 và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2NA2 + NB2 + NC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (-2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2NA²+ NB²+ NC² đạt giá trị nhỏ nhất.