Câu hỏi:
06/02/2021 1,791Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC = a, SA=a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α, với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Khi đó, ta có A (0;0;0), B (a;0;0), D (0; a√3 ; 0), S (0;0;a).
Ta có 
, nên đường thẳng BD có vectơ chỉ phương là 
.
Như vậy, mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến là 
Do đó, α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) thì
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thẳng .Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
Xem đáp án »
18/09/2019
21,460
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
Xem đáp án »
06/02/2021
17,620
Câu 3:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
Xem đáp án »
06/02/2021
16,420
Câu 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1;0;-1), B (2;3;-1), C (-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Xem đáp án »
06/02/2021
15,613
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x - 2y + 2z - 5 = 0, A (-3;0;1), B (1;-1;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.
Xem đáp án »
04/02/2021
13,691
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi 
là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S = a³ - 2b.
Xem đáp án »
05/02/2021
10,298
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng ;;; . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
Xem đáp án »
06/02/2021
10,100
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!