Câu hỏi:

05/02/2021 10,494

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-11=y-22=z-31 và mặt phẳng (α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Phương trình tham số của đường thẳng 

I d => I (1+t;2+2t;3+t)

I (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) -2 = 0 ó t = 1 =>  I (2;4;4).

Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2;4;4), nhận một VTCP là  nên có PTTS (*)

Kiểm tra , thấy A (5;2;5) thỏa mãn phương trình (*). Vậy chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi I = d . Do I nên I (2t + 1; t – 1; -t). Suy ra 

Suy ra , từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là  và đi qua M (2;1; 0) nên có phương trình:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Gọi φ là góc giữa (GMN) và (ABCD)

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Mà d (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP